BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

Aufgabe 1  Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise 𝕃

Gib in Wurzelschreibweise an und berechne.

1. \(81^{\frac{1}{2}}\)
2. \(8^{\frac{1}{3}}\)
3. \(0,0016^{\frac{1}{4}}\)
4. \(a^{\frac{8}{3}}\)

Aufgabe 2  Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise 𝕃

Gib in Potenzschreibweise an und berechne wenn möglich.

1. \(\sqrt{3^5}\)
2. \(\sqrt[4]{9^2}\)
3. \(\sqrt[a]{b^c}\)

Aufgabe 3  Lücken 𝕃

Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:

1. \(a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}\)
2. \(\sqrt[5]{b^{\frac{\square}{2}}}= b^{\frac{3}{10}}\)
3. \(\sqrt[\square]{c^{\frac{4}{5}}}= c^{\frac{4}{15}}\)
4. \(\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}\)

Aufgabe 4  Negative Exponenten 𝕃

Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:

Aufgabe 5  Von der Potenz zum Bruch 𝕃

Gib als Bruch an.

1. \(3^{-5}\)
2. \( a^{-b}\)
3. \(8 \cdot b^{-2}\)
4. \(27^{-\frac{1}{3}} \)

Aufgabe 6  Taschenrechnerdisplay

Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise an.

1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
2. Ermittle die Geradengleichungen.
3. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
4. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).