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Version 165.1 von Sandra Vogt am 2025/12/17 14:07
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten in Wurzelausdrücke umwandeln und umgekehrt.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Potenzen mit negativen Exponenten in Bruchausdrücke umwandeln und umgekehrt.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
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8 {{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 {{/aufgabe}}
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14 {{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
15 Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
16 (% style="list-style: alphastyle" %)
17 1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
18 1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
19 1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
20 1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
21 {{/aufgabe}}
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23 {{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
24 Führe fort ..
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26 | {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
27 | 16 | 4 | 2 | | | |
28 {{/aufgabe}}
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31 {{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
32 Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
33 (% style="list-style: alphastyle" %)
34 1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
35 1. {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}}
36 1. {{formula}}0,0016^{\frac{1}{4}}{{/formula}}
37 1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
38 {{/aufgabe}}
39
40 {{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
41 Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
42 (% style="list-style: alphastyle" %)
43 1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
44 1. {{formula}}\sqrt[4]{9^2}{{/formula}}
45 1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
46 {{/aufgabe}}
47
48 {{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
49 Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
50 (% style="list-style: alphastyle" %)
51 1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
52 1. {{formula}}\sqrt[5]{b^{\frac{\square}{2}}}= b^{\frac{3}{10}}{{/formula}}
53 1. {{formula}}\sqrt[\square]{c^{\frac{4}{5}}}= c^{\frac{4}{15}}{{/formula}}
54 1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
55 {{/aufgabe}}
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57 {{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
58 (% style="list-style: alphastyle" %)
59 1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
60 [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
61 1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
62 [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
63 [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
64 {{/aufgabe}}
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66 {{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
67 i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
68 Verbessere gegebenenfalls.
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70 a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
71
72 b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
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74 ii) Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
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76 {{/aufgabe}}
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80 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}