Wiki-Quellcode von BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung
Version 93.1 von Sarah Könings am 2025/09/30 14:15
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten in Wurzelausdrücke umwandeln und umgekehrt. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Potenzen mit negativen Exponenten in Bruchausdrücke umwandeln und umgekehrt. | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben. | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen. | ||
| 7 | |||
| 8 | {{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}} | ||
| 9 | Gib in Wurzelschreibweise an und berechne. | ||
| 10 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 11 | 1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}} | ||
| 12 | 1. {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} | ||
| 13 | 1. {{formula}}0,0016^{\frac{1}{4}}{{/formula}} | ||
| 14 | 1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}} | ||
| 15 | {{/aufgabe}} | ||
| 16 | |||
| 17 | {{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}} | ||
| 18 | Gib in Potenzschreibweise an und berechne wenn möglich. | ||
| 19 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 20 | 1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}} | ||
| 21 | 1. {{formula}}\sqrt[4]{9^2}{{/formula}} | ||
| 22 | 1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}} | ||
| 23 | {{/aufgabe}} | ||
| 24 | |||
| 25 | {{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="4"}} | ||
| 26 | Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken: | ||
| 27 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 28 | 1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}} | ||
| 29 | 1. {{formula}}\sqrt[5]{b^{\frac{\square}{2}}}= b^{\frac{3}{10}}{{/formula}} | ||
| 30 | 1. {{formula}}\sqrt[\square]{c^{\frac{4}{5}}}= c^{\frac{4}{15}}{{/formula}} | ||
| 31 | 1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}} | ||
| 32 | {{/aufgabe}} | ||
| 33 | |||
| 34 | {{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}} | ||
| 35 | Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort: | ||
| 36 | | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | ||
| 37 | | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}} | ||
| 38 | {{/aufgabe}} | ||
| 39 | |||
| 40 | {{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}} | ||
| 41 | Gib in Wurzelschreibweise an und berechne. | ||
| 42 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 43 | 1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}} | ||
| 44 | 1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}} | ||
| 45 | 1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}} | ||
| 46 | 1. {{formula}}7^{\frac{-{8}{3}}{{/formula}} | ||
| 47 | {{/aufgabe}} | ||
| 48 | |||
| 49 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |