BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

Version 98.1 von Sarah Könings am 2025/09/30 14:47

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Inhalt

AFB I Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise Lücken Negative Exponenten Von der Potenz zum Bruch Von der Potenz zum Bruch
AFB II

K4 K5 Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten in Wurzelausdrücke umwandeln und umgekehrt.
K4 K5 Ich kann Potenzen mit negativen Exponenten in Bruchausdrücke umwandeln und umgekehrt.
K4 K5 Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
K4 K5 Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.

Aufgabe 1 Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise 𝕃

Gib in Wurzelschreibweise an und berechne.

\(81^{\frac{1}{2}}\)
\(8^{\frac{1}{3}}\)
\(0,0016^{\frac{1}{4}}\)
\(a^{\frac{8}{3}}\)

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Aufgabe 2 Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise 𝕃

Gib in Potenzschreibweise an und berechne wenn möglich.

\(\sqrt{3^5}\)
\(\sqrt[4]{9^2}\)
\(\sqrt[a]{b^c}\)

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Aufgabe 3 Lücken 𝕃

Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:

\(a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}\)
\(\sqrt[5]{b^{\frac{\square}{2}}}= b^{\frac{3}{10}}\)
\(\sqrt[\square]{c^{\frac{4}{5}}}= c^{\frac{4}{15}}\)
\(\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}\)

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Aufgabe 4 Negative Exponenten 𝕃

Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:

\(\square\)	\(3^2\)	\(3^1\)	\(3^0\)	\(3^{-1}\)	\(3^{-2}\)	\(\square\)
27	9	3	\(\square\)	\(\square\)	\(\square\)	\(\square\)

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Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

	K5	K6
I	6	4
II	0	0
III	0	0

Bearbeitungszeit gesamt: 7 min

Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst