Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/24 12:51
Zeige letzte Bearbeiter
1 (% style="list-style: alphastyle" %)
2 1. (((//Potenzdarstellung//:
3
4 {{formula}}256=2^8,\quad 16=2^4,\quad 4=2^2,\quad 2=2^1,\quad \sqrt{2}=2^{\frac12}{{/formula}}
5 )))
6 1. (((//Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht, indem man aus der vorherigen Zahl die Quadratwurzel zieht:
7
8 {{formula}}\sqrt{256}=16,\quad \sqrt{16}=4,\quad \sqrt{4}=2,\quad \sqrt{2}=\sqrt{2}{{/formula}}
9
10 //Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten werden jeweils halbiert:
11
12 {{formula}}8,\ 4,\ 2,\ 1,\ \frac12{{/formula}}
13 )))
14 1. (((Das nächste Glied ist: {{formula}}\sqrt{\sqrt{2}}=\sqrt[4]{2}{{/formula}}
15 )))
16 1. (((Für das neue Glied gilt: {{formula}}\sqrt[4]{2}=2^{\frac14}{{/formula}}
17 Die Zuordnung ist sinnvoll, weil sich das Muster der Exponenten fortsetzt: {{formula}}8,\ 4,\ 2,\ 1,\ \frac12,\ \frac14{{/formula}}
18 Dabei entstehen Exponenten der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}}, hier z. B. {{formula}}\frac12{{/formula}} und {{formula}}\frac14{{/formula}}.
19 )))