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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/24 10:25
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Martin Rathgeb 1.1 1 (% style="list-style: alphastyle" %)
2 1. {{formula}}16 = 2^4,\quad 8 = 2^3,\quad 4 = 2^2,\quad 2 = 2^1,\quad 1 = 2^0{{/formula}}
Martin Rathgeb 4.1 3 1. //Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht, indem die vorherige Zahl durch 2 geteilt wird.
4 //Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um 1 ab: {{formula}}4,\ 3,\ 2,\ 1,\ 0{{/formula}}
Martin Rathgeb 5.1 5 1. Nach links: {{formula}}32{{/formula}}; nach rechts: {{formula}}\frac{1}{2},\ \frac{1}{4}{{/formula}}
Martin Rathgeb 4.1 6 (((Erweiterte Folge:
Martin Rathgeb 1.1 7 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} | {{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}} |
Martin Rathgeb 4.1 8 )))
Martin Rathgeb 1.1 9 1. {{formula}}32 = 2^5,\quad \frac{1}{2} = 2^{-1},\quad \frac{1}{4} = 2^{-2}{{/formula}}
Martin Rathgeb 5.1 10 //Erläuterung:// Die Zuordnung ist sinnvoll, weil das Teilen durch 2 einer Verringerung des Exponenten um 1 entspricht.
Martin Rathgeb 1.1 11 Umgekehrt entspricht das Multiplizieren mit 2 einer Erhöhung des Exponenten um 1.
12 So lässt sich die gesamte Folge konsistent durch Potenzen von 2 beschreiben.