Lösung Entscheiden – Potenzfunktionen
Version 2.1 von Simone Schuetze am 2025/12/18 09:26
Aus der Beschreibung des Schaubilds kann man Folgendes festhalten:
- Der Graph ist links und rechts gleich, also gespiegelt an der y-Achse.
- Bei \(x=0\) gibt es keinen Funktionswert.
- Der Graph liegt vollständig oberhalb der x-Achse.
- \(f(x)=x^2\)
Der Graph ist zwar an der y-Achse gespiegelt, aber die Funktion ist auch bei \(x=0\) definiert. Das passt nicht zur Beschreibung.
- \(f(x)=x^4\)
Auch hier ist der Graph an der y-Achse gespiegelt. Allerdings hat die Funktion bei \(x=0\) einen Funktionswert. Deshalb passt auch dieser Term nicht.
- \(f(x)=x^{-1}=\frac{1}{x}\)
Die Funktion ist bei \(x=0\) nicht definiert, das passt zunächst. Der Graph ist aber nicht an der y-Achse gespiegelt und liegt teilweise unterhalb der x-Achse. Deshalb passt der Term nicht.
- \(f(x)=x^{-2}=\frac{1}{x^2}\)
Die Funktion ist bei \(x=0\) nicht definiert. Der Graph ist links und rechts gleich und liegt vollständig oberhalb der x-Achse. Damit passt dieser Term zur Beschreibung.