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Version 3.1 von Simone Schuetze am 2025/12/18 09:28
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1 Aus der Beschreibung des Schaubilds kann man Folgendes festhalten:
2 (% style="list-style: disc" %)
3 - Der Graph ist links und rechts gleich, also gespiegelt an der y-Achse.
4 - Bei {{formula}}x=0{{/formula}} gibt es keinen Funktionswert.
5 - Der Graph liegt vollständig oberhalb der x-Achse.
6
7 {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} \\
8 Der Graph ist zwar an der y-Achse gespiegelt (gerader Exponent), aber die Funktion ist auch bei {{formula}}x=0{{/formula}} definiert. Das passt nicht zur Beschreibung.
9
10 {{formula}}f(x)=x^4{{/formula}} \\
11 Auch hier ist der Graph an der y-Achse gespiegelt, da der Exponent gerade ist. Allerdings hat die Funktion bei {{formula}}x=0{{/formula}} einen Funktionswert. Deshalb passt auch dieser Term nicht.
12
13 {{formula}}f(x)=x^{-1}=\frac{1}{x}{{/formula}} \\
14 Die Funktion ist bei {{formula}}x=0{{/formula}} nicht definiert, das passt zunächst. Der Graph ist aber nicht an der y-Achse gespiegelt und liegt teilweise unterhalb der x-Achse, da der Exponent ungerade ist. Deshalb passt der Term nicht.
15
16 {{formula}}f(x)=x^{-2}=\frac{1}{x^2}{{/formula}} \\
17 Die Funktion ist bei {{formula}}x=0{{/formula}} nicht definiert. Der Graph ist symmetrisch zur y-Achse, da der Exponent gerade ist, und liegt vollständig oberhalb der x-Achse. Damit passt dieser Term zur Beschreibung.