Lösung Erkunden - Ungerader Exponent

Die Funktion \(f\) hat den maximalen Definitionsbereich \(\textbf{D}=\mathbb{R}\) mit zugehörigem Wertebereich \(\textbf{W}=\mathbb{R}\) (roter Graph).
Die Funktion \(h\) hat den maximalen Definitionsbereich \(\textbf{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace\) mit zugehörigem Wertebereich \(\textbf{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace\) (grüner Graph).

Der Graph K_f (rot) hat keine Asymptoten; der Graph K_h (grün) hingegen hat die x-Achse als waagrechte Asymptote und die y-Achse als senkrechte Asymptote.

Man erkennt, dass die Graphen K_f und K_h punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung sind (nur ungerade Hochzahlen im Funktionsterm).

Außerdem kann man sehen, dass der Graph K_f im 1. Quadranten spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung \(y=x\)) sind.