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Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 09:46
Von Version 12.1
bearbeitet von Bastian Knöpfle
am 2025/09/30 13:27
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Auf Version 47.1
bearbeitet von Niels Barth
am 2025/09/30 15:21
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.bastianknoepfle
1 +XWiki.barthniels
Inhalt
... ... @@ -3,26 +3,63 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
7 -Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern.
6 +{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 +Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
8 +
9 +a) {{formula}}x^2=25{{/formula}}
10 +
11 +b) {{formula}}x^5=32{{/formula}}
12 +
13 +c) {{formula}}x^3=-8{{/formula}}
14 +
15 +d) {{formula}}x^4-81=0{{/formula}}
16 +
17 +e) {{formula}}x^{-2}=\frac{1}{4}{{/formula}}
18 +
19 +f) {{formula}}x^3+\frac{1}{9}=0{{/formula}}
20 +
21 +g) {{formula}}\frac{125}{216}=x^3{{/formula}}
22 +
23 +{{/aufgabe}}
24 +
25 +{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
26 +Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
8 8  (%class="abc"%)
9 -1.
10 -
11 -{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
12 -
28 +1. (((
29 +(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
30 +||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|
31 +|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}}
32 +)))
33 +1. (((
34 +(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
35 +||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}|
36 +|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}}
37 +)))
38 +{{/aufgabe}}
39 +
40 +{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
41 +Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
42 +Recherchiere dazu die relevanten Größen.
43 +{{/aufgabe}}
44 +
45 +{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
13 13  Gegeben ist die Gleichung
14 -{{formula}}
15 -x^n=a
16 -{{/formula}}
47 +{{formula}}x^n=a{{/formula}}
48 +(%class=abc%)
49 +1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung
50 +11. eine Lösung
51 +11. keine Lösüng
52 +11. zwei Lösungen
17 17  
18 -Bestimme n und a, sodass die Gleichung
19 -(%class="abc"%)
20 - 1. eine Lösung
21 - 1. keine Lösüng
22 - 1. zwei Lösungen
54 +besitzt.
55 +(%class=abc start=2%)
56 +1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
57 +11. eine Lösung
58 +11. keine Lösüng
59 +11. zwei Lösungen
23 23  
24 24  besitzt.
62 +{{/aufgabe}}
25 25  
64 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="1" menge="1"/}}
26 26  
27 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
28 -