Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4	4	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
7		-Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern.
8		-(%class="abc"%)
9		- 1.
10		-{{/aufgabe}}
	6	+{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	7	+Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
11	11
12		-{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="II, III" kompetenzen="K5" Zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
13		-
14		-Gegeben ist die Gleichung
15		-{{formula}}
16		-x^n=a
17		-{{/formula}}
	9	+a) {{formula}}x^2=25{{/formula}}
18	18
19		-Bestimme n und a, sodass die Gleichung
	11	+b) {{formula}}x^5=32{{/formula}}
	12	+
	13	+c) {{formula}}x^3=-8{{/formula}}
	14	+
	15	+d) {{formula}}x^4-81=0{{/formula}}
	16	+
	17	+e) {{formula}}x^{-2}=\frac{1}{4}{{/formula}}
	18	+
	19	+f) {{formula}}x^3+\frac{1}{9}=0{{/formula}}
	20	+
	21	+g) {{formula}}\frac{125}{216}=x^3{{/formula}}
	22	+
	23	+{{/aufgabe}}
	24	+
	25	+{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
	26	+Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
20	20	(%class="abc"%)
21		- 1. eine Lösung
22		- 1. keine Lösüng
23		- 1. zwei Lösungen
	28	+1. (((
	29	+(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
	30	+||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|
	31	+|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}}
	32	+)))
	33	+1. (((
	34	+(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
	35	+||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}|
	36	+|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}}
	37	+)))
	38	+{{/aufgabe}}
24	24
	40	+{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
	41	+Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
	42	+Recherchiere dazu die relevanten Größen.
	43	+{{/aufgabe}}
25	25
	45	+{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
	46	+Gegeben ist die Gleichung
	47	+{{formula}}x^n=a{{/formula}}
	48	+(%class=abc%)
	49	+1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung
	50	+11. eine Lösung
	51	+11. keine Lösüng
	52	+11. zwei Lösungen
26	26
27	27	besitzt.
	55	+(%class=abc start=2%)
	56	+1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
	57	+11. eine Lösung
	58	+11. keine Lösüng
	59	+11. zwei Lösungen
	60	+
	61	+besitzt.
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	64	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="1" menge="1"/}}
31	31