Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4	4	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7		-Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
8		-
9		-a) {{formula}}x^2=25{{/formula}}
10		-
11		-b) {{formula}}x^5=32{{/formula}}
12		-
13		-c) {{formula}}x^3=-8{{/formula}}
14		-
15		-d) {{formula}}x^4=81{{/formula}}
16		-
17		-e) {{formula}}x^{-2}=\frac{1}{4}{{/formula}}
18		-
19		-f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
20		-
21		-g) {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}}
22		-
23		-h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
	6	+{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
	7	+Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern.
	8	+(%class="abc"%)
	9	+ 1.
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
27		-Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
	12	+{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="II, III" kompetenzen="K5" Zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
	13	+
	14	+Gegeben ist die Gleichung
	15	+{{formula}}
	16	+x^n=a
	17	+{{/formula}}
	18	+
	19	+Bestimme n und a, sodass die Gleichung
28	28	(%class="abc"%)
29		-1. (((
30		-(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
31		-||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|
32		-|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}}
33		-)))
34		-1. (((
35		-(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
36		-||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}|
37		-|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}}
38		-)))
39		-{{/aufgabe}}
	21	+ 1. eine Lösung
	22	+ 1. keine Lösüng
	23	+ 1. zwei Lösungen
40	40
41		-{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
42		-Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
43		-Recherchiere dazu die relevanten Größen.
44		-{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
47		-Gegeben ist die Gleichung
48		-{{formula}}x^n=a{{/formula}}
49		-(%class=abc%)
50		-1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung
51		-11. eine Lösung
52		-11. keine Lösüng
53		-11. zwei Lösungen
54	54
55	55	besitzt.
56		-(%class=abc start=2%)
57		-1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
58		-11. eine Lösung
59		-11. keine Lösüng
60		-11. zwei Lösungen
61		-
62		-besitzt.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="1" menge="1"/}}
	30	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
66	66