Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 09:46
Von Version 45.1
bearbeitet von Niels Barth
am 2025/09/30 15:20
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 56.1
bearbeitet von Bastian Knöpfle
am 2025/10/01 10:28
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.barthniels
1 +XWiki.bastianknoepfle
Inhalt
... ... @@ -3,7 +3,7 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
6 +{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 7  Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
8 8  
9 9  a) {{formula}}x^2=25{{/formula}}
... ... @@ -16,11 +16,10 @@
16 16  
17 17  e) {{formula}}x^{-2}=\frac{1}{4}{{/formula}}
18 18  
19 -f) {{formula}}x^3+\frac{1}{9}=0{{/formula}}
19 +f) {{formula}}x^3+\frac{1}{27}=0{{/formula}}
20 20  
21 21  g) {{formula}}\frac{125}{216}=x^3{{/formula}}
22 22  
23 -
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 26  {{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
... ... @@ -38,18 +38,18 @@
38 38  )))
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
40 +{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
42 42  Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
43 43  Recherchiere dazu die relevanten Größen.
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 -{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
45 +{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
47 47  Gegeben ist die Gleichung
48 48  {{formula}}x^n=a{{/formula}}
49 49  (%class=abc%)
50 50  1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung
51 51  11. eine Lösung
52 -11. keine Lösüng
51 +11. keine Lösung
53 53  11. zwei Lösungen
54 54  
55 55  besitzt.
... ... @@ -56,11 +56,24 @@
56 56  (%class=abc start=2%)
57 57  1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
58 58  11. eine Lösung
59 -11. keine Lösüng
58 +11. keine Lösung
60 60  11. zwei Lösungen
61 61  
62 62  besitzt.
62 +
63 +{{aufgabe id="Potenzgleichungen veranschaulichen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niels Barth, Bastian Knöpfle" cc="BY-SA" zeit="10"}}
64 +Skizziere die Potenzfunktion und die dazu gehörige Lösung in einem Schaubild.
65 +
66 +(% style="list-style: alphastyle" %)
67 +1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
68 +1. Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
63 63  {{/aufgabe}}
70 +
71 +{{/aufgabe}}
64 64  
65 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="1" menge="1"/}}
73 +{{aufgabe id="Potenzgleichungen ungeraden Grades" afb="III" kompetenzen="K1, K6" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
74 +Erläutere, dass eine Potenzgleichung ungeraden Grades keine zwei Lösungen besitzen kann.
75 +{{/aufgabe}}
66 66  
77 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}
78 +