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Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 09:46
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/06/18 06:08
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am 2025/09/30 15:19
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.barthniels
Inhalt
... ... @@ -3,5 +3,61 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5 5  
6 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
6 +{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7 +Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
7 7  
9 +a) {{formula}}x^2=25{{/formula}}
10 +
11 +b) {{formula}}x^5=32{{/formula}}
12 +
13 +c) {{formula}}x^3=-8{{/formula}}
14 +
15 +d) {{formula}}x^4-81=0{{/formula}}
16 +
17 +e) {{formula}}x^{-2}=\frac{1}{4}{{/formula}}
18 +
19 +f) {{formula}}x^3+\frac{1}{9}=0{{/formula}}
20 +
21 +g) {{formula}}\frac{125}{216}=x^3{{/formula}}
22 +
23 +{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
24 +Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
25 +(%class="abc"%)
26 +1. (((
27 +(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
28 +||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|
29 +|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}}
30 +)))
31 +1. (((
32 +(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
33 +||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}|
34 +|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}}
35 +)))
36 +{{/aufgabe}}
37 +
38 +{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
39 +Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
40 +Recherchiere dazu die relevanten Größen.
41 +{{/aufgabe}}
42 +
43 +{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
44 +Gegeben ist die Gleichung
45 +{{formula}}x^n=a{{/formula}}
46 +(%class=abc%)
47 +1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung
48 +11. eine Lösung
49 +11. keine Lösüng
50 +11. zwei Lösungen
51 +
52 +besitzt.
53 +(%class=abc start=2%)
54 +1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
55 +11. eine Lösung
56 +11. keine Lösüng
57 +11. zwei Lösungen
58 +
59 +besitzt.
60 +{{/aufgabe}}
61 +
62 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="1" menge="1"/}}
63 +