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Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 09:46
Von Version 58.1
bearbeitet von Bastian Knöpfle
am 2025/10/01 11:38
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bearbeitet von Simone Schuetze
am 2025/12/18 09:45
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.bastianknoepfle
1 +XWiki.simoneschuetze
Inhalt
... ... @@ -3,7 +3,7 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6 +{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 7  Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
8 8  
9 9  a) {{formula}}x^2=25{{/formula}}
... ... @@ -22,6 +22,22 @@
22 22  
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 +{{aufgabe id="Entscheiden – Anzahl der Lösungen" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg"}}
26 +Entscheide jeweils begründet, wie viele Lösungen die folgenden Potenzgleichungen besitzen, ohne die Gleichungen vollständig zu lösen.
27 +
28 +(%class="abc"%)
29 +1. (((
30 + {{formula}}x^4 = 7{{/formula}}
31 +)))
32 +1. (((
33 +{{formula}}x^3 = -5{{/formula}}
34 +)))
35 +1. (((
36 +{{formula}}x^2 = -3{{/formula}}
37 +)))
38 +{{/aufgabe}}
39 +
40 +
25 25  {{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
26 26  Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
27 27  (%class="abc"%)
... ... @@ -53,7 +53,7 @@
53 53  
54 54  besitzt.
55 55  (%class=abc start=2%)
56 -1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
72 +1. Ermittle den allgemeinen Ausdruck für a und n, sodass die Gleichung
57 57  11. eine Lösung
58 58  11. keine Lösung
59 59  11. zwei Lösungen
... ... @@ -60,13 +60,13 @@
60 60  
61 61  besitzt.
62 62  {{/aufgabe}}
63 -
64 -{{aufgabe id="Potenzgleichungen veranschaulichen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niels Barth, Bastian Knöpfle" cc="BY-SA" zeit="10"}}
79 +
80 +{{aufgabe id="Potenzgleichungen veranschaulichen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niels Barth, Bastian Knöpfle" cc="BY-SA" zeit="10"}}
65 65  Skizziere die Potenzfunktion und die dazu gehörige Lösung in einem Schaubild.
66 66  
67 67  (% style="list-style: alphastyle" %)
68 68  1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
69 -1. Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
85 +1. Gleichung vom Grad 3 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -5 \rbrace{{/formula}}
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 72  
... ... @@ -74,5 +74,5 @@
74 74  Erläutere, dass eine Potenzgleichung ungeraden Grades keine zwei Lösungen besitzen kann.
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}
93 +{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="4"/}}
78 78