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Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 09:46
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,14 +3,44 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
7 -Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern!
6 +{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
7 +Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
8 8  (%class="abc"%)
9 -1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
10 -1. {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
11 -1. {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
12 -1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
9 +1. (((
10 +(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
11 +||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|
12 +|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}}
13 +)))
14 +1. (((
15 +(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
16 +||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}|
17 +|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}}
18 +)))
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
21 +{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K5" Zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
22 +Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
23 +Recherchiere dazu die relevanten Größen.
24 +{{/aufgabe}}
25 +
26 +{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="II, III" kompetenzen="K5" Zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
27 +Gegeben ist die Gleichung
28 +{{formula}}x^n=a{{/formula}}
29 +(%class=abc%)
30 +1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung
31 +11. eine Lösung
32 +11. keine Lösüng
33 +11. zwei Lösungen
34 +
35 +besitzt.
36 +(%class=abc start=2%)
37 +1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
38 +11. eine Lösung
39 +11. keine Lösüng
40 +11. zwei Lösungen
41 +
42 +besitzt.
43 +{{/aufgabe}}
44 +
15 15  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
16 16