Wiki-Quellcode von BPE 12.4 Potenzgleichungen

Version 32.1 von Bastian Knöpfle am 2025/09/30 14:47

author	version	line-number	content
		1	{{seiteninhalt/}}
		2
		3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
		4	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
		5
		6	{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
		7	Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
		8	(%class="abc"%)
		9	1. (((
		10	(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
		11	\|\|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}\|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}\|
		12	\|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}\|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}\|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}}
		13	)))
		14	1. (((
		15	(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
		16	\|\|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}\|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}\|
		17	\|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}\|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}\|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}}
		18	)))
		19	{{/aufgabe}}
		20
		21	{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K5" Zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
		22	Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
		23	Recherchiere dazu die relevanten Größen.
		24	{{/aufgabe}}
		25
		26	{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="II, III" kompetenzen="K5" Zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
		27	Gegeben ist die Gleichung
		28	{{formula}}x^n=a{{/formula}}
		29	(%class=abc%)
		30	1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung
		31	11. eine Lösung
		32	11. keine Lösüng
		33	11. zwei Lösungen
		34
		35	besitzt.
		36	(%class=abc start=2%)
		37	1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
		38	11. eine Lösung
		39	11. keine Lösüng
		40	11. zwei Lösungen
		41
		42	besitzt.
		43	{{/aufgabe}}
		44
		45	{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}