Wiki-Quellcode von BPE 12.4 Potenzgleichungen
Version 40.1 von Niels Barth am 2025/09/30 15:10
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
2.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
| |
3.1 | 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen. |
| 4 | [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen. | ||
| 5 | |||
| |
38.1 | 6 | {{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="4"}} |
| 7 | Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung. | ||
| 8 | |||
| |
39.1 | 9 | a) {{formula}}x^2=25{{/formula}} |
| |
38.1 | 10 | |
| |
39.1 | 11 | b) {{formula}}x^5=32{{/formula}} |
| |
38.1 | 12 | |
| |
39.1 | 13 | c) {{formula}}x^3=-8{{/formula}} |
| |
38.1 | 14 | |
| |
39.1 | 15 | d) {{formula}}x^4=81{{/formula}} |
| |
38.1 | 16 | |
| |
40.1 | 17 | e) {{formula}}x^{-2}=\frac{1}{4}{{/formula}} |
| |
38.1 | 18 | |
| 19 | f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}} | ||
| 20 | |||
| 21 | g) {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}} | ||
| 22 | |||
| 23 | h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}} | ||
| 24 | {{/aufgabe}} | ||
| 25 | |||
| |
37.1 | 26 | {{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }} |
| |
28.1 | 27 | Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt. |
| |
6.1 | 28 | (%class="abc"%) |
 |
24.1 | 29 | 1. ((( |
| |
25.1 | 30 | (%class="noborder slim" style="text-align: center"%) |
| |
24.1 | 31 | ||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}| |
| 32 | |(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}} | ||
| 33 | ))) | ||
| 34 | 1. ((( | ||
| |
25.1 | 35 | (%class="noborder slim" style="text-align: center"%) |
| |
24.1 | 36 | ||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}| |
| 37 | |(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}} | ||
| 38 | ))) | ||
| |
13.1 | 39 | {{/aufgabe}} |
| |
14.1 | 40 | |
| |
35.1 | 41 | {{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }} |
| |
31.1 | 42 | Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt. |
| 43 | Recherchiere dazu die relevanten Größen. | ||
| 44 | {{/aufgabe}} | ||
| 45 | |||
| |
37.1 | 46 | {{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }} |
| |
9.1 | 47 | Gegeben ist die Gleichung |
| |
26.1 | 48 | {{formula}}x^n=a{{/formula}} |
| 49 | (%class=abc%) | ||
| 50 | 1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung | ||
| 51 | 11. eine Lösung | ||
| 52 | 11. keine Lösüng | ||
| 53 | 11. zwei Lösungen | ||
| |
6.1 | 54 | |
| |
9.1 | 55 | besitzt. |
| |
26.2 | 56 | (%class=abc start=2%) |
| |
26.1 | 57 | 1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung |
| 58 | 11. eine Lösung | ||
| 59 | 11. keine Lösüng | ||
| 60 | 11. zwei Lösungen | ||
| 61 | |||
| |
16.1 | 62 | besitzt. |
| |
13.1 | 63 | {{/aufgabe}} |
| |
9.1 | 64 | |
| |
36.1 | 65 | {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="1" menge="1"/}} |
| |
2.1 | 66 |