Wiki-Quellcode von BPE 12.4 Potenzgleichungen
Version 55.1 von Bastian Knöpfle am 2025/10/01 08:49
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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2.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
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3.1 | 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen. |
| 4 | [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen. | ||
| 5 | |||
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48.1 | 6 | {{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
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38.1 | 7 | Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung. |
| 8 | |||
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39.1 | 9 | a) {{formula}}x^2=25{{/formula}} |
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38.1 | 10 | |
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39.1 | 11 | b) {{formula}}x^5=32{{/formula}} |
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38.1 | 12 | |
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39.1 | 13 | c) {{formula}}x^3=-8{{/formula}} |
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38.1 | 14 | |
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40.2 | 15 | d) {{formula}}x^4-81=0{{/formula}} |
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38.1 | 16 | |
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40.1 | 17 | e) {{formula}}x^{-2}=\frac{1}{4}{{/formula}} |
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38.1 | 18 | |
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53.1 | 19 | f) {{formula}}x^3+\frac{1}{27}=0{{/formula}} |
| |
38.1 | 20 | |
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42.1 | 21 | g) {{formula}}\frac{125}{216}=x^3{{/formula}} |
| |
38.1 | 22 | |
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45.1 | 23 | {{/aufgabe}} |
| 24 | |||
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37.1 | 25 | {{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }} |
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28.1 | 26 | Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt. |
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6.1 | 27 | (%class="abc"%) |
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24.1 | 28 | 1. ((( |
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25.1 | 29 | (%class="noborder slim" style="text-align: center"%) |
| |
24.1 | 30 | ||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}| |
| 31 | |(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}} | ||
| 32 | ))) | ||
| 33 | 1. ((( | ||
| |
25.1 | 34 | (%class="noborder slim" style="text-align: center"%) |
| |
24.1 | 35 | ||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}| |
| 36 | |(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}} | ||
| 37 | ))) | ||
| |
13.1 | 38 | {{/aufgabe}} |
| |
14.1 | 39 | |
| |
49.1 | 40 | {{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }} |
| |
31.1 | 41 | Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt. |
| 42 | Recherchiere dazu die relevanten Größen. | ||
| 43 | {{/aufgabe}} | ||
| 44 | |||
| |
49.1 | 45 | {{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }} |
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9.1 | 46 | Gegeben ist die Gleichung |
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26.1 | 47 | {{formula}}x^n=a{{/formula}} |
| 48 | (%class=abc%) | ||
| 49 | 1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung | ||
| 50 | 11. eine Lösung | ||
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55.1 | 51 | 11. keine Lösung |
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26.1 | 52 | 11. zwei Lösungen |
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6.1 | 53 | |
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9.1 | 54 | besitzt. |
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26.2 | 55 | (%class=abc start=2%) |
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26.1 | 56 | 1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung |
| 57 | 11. eine Lösung | ||
| |
55.1 | 58 | 11. keine Lösung |
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26.1 | 59 | 11. zwei Lösungen |
| 60 | |||
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16.1 | 61 | besitzt. |
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13.1 | 62 | {{/aufgabe}} |
| |
9.1 | 63 | |
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54.1 | 64 | {{aufgabe id="Potenzgleichungen ungeraden Grades" afb="III" kompetenzen="K1, K6" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }} |
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50.1 | 65 | Erläutere, dass eine Potenzgleichung ungeraden Grades keine zwei Lösungen besitzen kann. |
| 66 | {{/aufgabe}} | ||
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2.1 | 67 | |
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52.1 | 68 | {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}} |
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50.1 | 69 |