BPE 12.4 Potenzgleichungen
K5 Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
K3 K5 Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
1 Einfache Gleichungen (5 min) 𝕃
Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
a) \(x^2=25\)
b) \(x^5=32\)
c) \(x^3=-8\)
d) \(x^4-81=0\)
e) \(x^{-2}=\frac{1}{4}\)
f) \(x^3+\frac{1}{27}=0\)
g) \(\frac{125}{216}=x^3\)
| AFB I - K2 K5 | Quelle Bastian Knöpfle, Niels Barth |
2 Potenzgleichungsmauer (8 min) 𝕃
Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
\(x=2\) \(x=\square\) \(x^5=\square\) \(x^\square=16\) \(x^\square+8=0\) \(x=\square\) \(x=-3\) \(x^\square=27\) \(x^{-2}=\square\) \(x^\square=-\frac{1}{3}\)
| AFB II - K2 K5 | Quelle Bastian Knöpfle, Niels Barth |
3 Erde als Würfel (5 min) 𝕋 𝕃
Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
Recherchiere dazu die relevanten Größen.
| AFB II - K2 K3 K5 | Quelle Bastian Knöpfle, Niels Barth |
Das Makro [aufgabe] ist ein eigenständiges Makro und kann nicht inline verwendet werden. Klicke auf diese Nachricht, um Details zu erfahren.
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6 Potenzgleichungen ungeraden Grades (5 min) 𝕃
Erläutere, dass eine Potenzgleichung ungeraden Grades keine zwei Lösungen besitzen kann.
| AFB III - K1 K6 | Quelle Bastian Knöpfle, Niels Barth |