BPE 13 Einheitsübergreifend
Version 7.1 von Reinhard Ansorge am 2026/02/03 14:46
K5 Ich kann Volumen und Oberflächeninhalte von einfachen Körpern berechnen.
K5 Ich kann Volumen und Oberflächeninhalte von zusammengesetzten Körpern berechnen.
1 Pyramide in Würfel (10 min) 𝕃
In einem Würfel mit Kantenlänge a = 10 cm steht eine senkrechte und quadratische Pyramide gleicher Höhe, deren Bodenecken identisch mit den Seitenmitten der Grundfläche des Würfels sind.
- Berechne das Verhältnis zwischen den Volumina des Würfels und der Pyramide.
- Berechne, welchen Anteil die Oberfläche der Pyramide an der des Würfels einnimmt bzw. um wie viel Prozent die Oberfläche der Pyramide kleiner ist als die des Würfels.
- Wie hoch müsste die Pyramide bei gleichbleibender Grundfläche sein, um dasselbe Volumen zu erreichen wie der Würfel?
- Welche Kantenlänge hätte der Würfel, wenn er dasselbe Volumen haben soll wie die ursprüngliche Pyramide?
| AFB II - K5 | Quelle Reinhard Ansorge |