Lösung Goldtausch

Version 1.1 von Bastian Knöpfle am 2025/11/18 13:14
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geg: \(d_{groß}=8\mathrm{cm} \rightarrow r_{gro"s}=4\mathrm{cm}$, $d_{klein}=6\mathrm{cm} \Rightarrow r_{klein}=3\mathrm{cm}\)
ges: Volumen der großen Kugel, Volumen der beiden kleinen Kugeln

\[V_{1}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r_{groß}^3=268\mathrm{cm}^3\]
\[V_{2}=2 \cdot \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r_{klein}^3=2 \cdot 113 \mathrm{cm}^3=226 \mathrm{cm}^3\]
\[V_1>V_2 \Rightarrow \text{Volumen der großen Kugel größer als das der beiden kleinen Kugeln}\]

A: Ein Tausch wäre nicht sinnvoll.