Lösung Oberflächenvergleich

Würfel:
\(V=a^3=1000 \mathrm{cm}^3 \Rightarrow a=10\mathrm{cm}\)
\(O=6 \cdot a^2=600\mathrm{cm}^2\)
Kugel:
\(V=\frac{4}{3} \cdot \pi r^3 =1000 \Rightarrow r=\sqrt_3{\frac{3V}{4 \pi}} =\sqrt_3{\frac{3 \cdot 1000}{4 \pi}} =6,2 \mathrm{cm} \)
\(O=4 \pi \cdot r^2 = 4 \pi 6,2 \mathrm{cm}^2 =483 \mathrm{cm}^2 \)
Zyliner:
\(V=\pi \cdot r^2 \cdot h \text{mit} h=2r \)
\(O=4 \pi \cdot r^2 = 4 \pi 6,2 \mathrm{cm}^2 =483 \mathrm{cm}^2 \)