Wiki-Quellcode von Lösung Würfel zu Kugel

Version 6.1 von Bastian Knöpfle am 2026/02/03 14:11

author	version	line-number	content
		1
		2	(%class=abc%)
		3	1.
		4	geg: {{formula}}a = 8\mathrm{cm}{{/formula}}
		5	ges: {{formula}}r{{/formula}}, {{formula}}O_{Kugel}{{/formula}}, {{formula}}O_{Würfel}{{/formula}}
		6
		7	{{formula}}V_{Würfel}=a^3=(8 \mathrm{cm})^3=512 \mathrm{cm}^3{{/formula}}
		8
		9	{{formula}}V_{Kugel}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{3 \cdot V_{Kugel}}{4 \pi}}=5 \mathrm{cm}{{/formula}}
		10
		11	{{formula}}O_{Kugel}=4 \cdot \pi \cdot r^2=314 \mathrm{cm}^2{{/formula}}
		12
		13	{{formula}}O_{Würfel}=6 \cdot a^2=6 \cdot (8\mathrm{cm})^2=384 \mathrm{cm}^2{{/formula}}
		14
		15	1. Die Kugel hat bei gleichem Volumen eine kleinere Oberfläche als der Würfel.