Wiki-Quellcode von Lösung Würfel zu Kugel
Zuletzt geändert von Bastian Knöpfle am 2025/11/18 13:07
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| 2 | |||
| 3 | geg: {{formula}}a = 8\mathrm{cm}{{/formula}} | ||
| 4 | ges: {{formula}}r{{/formula}}, {{formula}}O_{Kugel}{{/formula}}, {{formula}}O_{Würfel}{{/formula}} | ||
| 5 | |||
| 6 | {{formula}}V_{Würfel}=a^3=(8 \mathrm{cm})^3=512 \mathrm{cm}^3{{/formula}} | ||
| 7 | |||
| 8 | {{formula}}V_{Kugel}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{3 \cdot V_{Kugel}}{4 \pi}}=5 \mathrm{cm}{{/formula}} | ||
| 9 | |||
| 10 | {{formula}}O_{Kugel}=4 \cdot \pi \cdot r^2=314 \mathrm{cm}^2{{/formula}} | ||
| 11 | |||
| 12 | {{formula}}O_{Würfel}=6 \cdot a^2=6 \cdot (8\mathrm{cm})^2=384 \mathrm{cm}^2{{/formula}} | ||
| 13 | |||
| 14 | A: Die Kugel hat bei gleichem Volumen eine kleinere Oberfläche als der Würfel. |