BPE 14.1 Wachstum und Zerfall

1  Lineares oder Exponentielles Wachstum/Zerfall  (5 min) 𝕋  𝕃

Gib an, ob es sich bei den im Folgenden dargestellten Situationen um ein lineares oder um ein exponentielles Wachstum/Zerfall handelt:

1. Tabelle:

   \(x\)	0	1	2	3
   \(y\)	10	8	6,4	5,12

2. Beschreibung:
   Eine Kerze brennt ab. Betrachtet wird die Höhe der Kerze.

1. Schaubild:
   

2  Situationen Exponentielles Wachstum/Zerfall  (5 min)

Gib an, ob es sich bei den beschriebenen Situationen um ein lineares oder um ein exponentielles Wachstum/Zerfall handelt:

1. Eine Kerze brennt ab. Betrachtet wird die Höhe der Kerze.
2. Ein \(10 cm\) hoher Baumsetzling wird gesetzt und wächst jährlich um \( 8\% \). Betrachtet wird die Höhe des Baums.
3. Eine Tasse heißer Tee kühlt ab. Betrachtet wird die Temperatur des Tees.

3  Lineares oder Exponentielles Wachstum/Zerfall  (5 min) 𝕋  𝕃

Gegeben sind vier Wertetabellen. Begründe für jede Wertetabelle ob es sich um ein lineares oder um ein exponentielles Wachstum bzw. um einen linearen oder exponentiellen Zerfall handelt:

1. \(x\)	0	1	2	3
   \(y\)	10	7	4	1

2. \(x\)	0	1	2	3
   \(y\)	10	8	6,4	5,12

3. \(x\)	0	1	2	3
   \(y\)	1	2	4	8

4. \(x\)	0	1	2	3
   \(y\)	30	33	36,3	36,93