BPE 14.2 Exponentialfunktion

1  Typisch exponentiell  (10 min) 𝕃

Tim, Lucy und Gustav zeichnen Schaubilder von Exponentialfunktionen.
Tim behauptet: „Mein Schaubild zeigt die charakteristischen Eigenschaften von Exponentialfunktionen am besten!“
Lucy und Gustav halten dagegen: „Wenn dein Schaubild die charakteristischen Eigenschaften zeigt, dann unsere Schaubilder aber auch!“
Beurteile die Aussagen von Tim, Lucy und Gustav.

1. Tim
   
2. Lucy
   
3. Gustav
   

2  Schaubild der Exponentialfunktion skizzieren  (10 min) 𝕃

Skizziere in ein gemeinsames Koordinatensystem die Schaubilder von zwei verschiedenen Exponentialfunktionen der Form \(f(x)=a^x\) mit dem globalen Verhalten „kommt von links oben“.

3  Achsenbeschriften 1  (5 min) 𝕃

Gegeben ist das Schaubild einer Exponentialfunktion mit der Gleichung \(f(x)=a^x\). Gib eine mögliche Lösung für \(a\) an und füge die Achsenskalierung hinzu.

4  Achsenbeschriften 2  (10 min) 𝕃

Gegeben sind die Schaubilder zweier Exponentialfunktionen mit den Gleichungen \(f(x)=a^x\) und \(g(x)=b^x\). Gib mögliche Lösungen für \(a\) und \(b\) an und füge die Achsenskalierung hinzu.

5  Achsenbeschriften 3  (10 min) 𝕃

Onkel Fritz hat das Schaubild der Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung \(h(x)=3^x\) gezeichnet. Leider hat er die x- und y-Achse vergessen.
Zeichne eine mögliche x- und y-Achse ein und skaliere sie.