Zum Inhalt springen

Wiki-Quellcode von BPE 14.2 Exponentialfunktion

Version 75.1 von Ansgar Wasmer am 2025/12/17 14:23
Zeige letzte Bearbeiter
1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Exponentialfunktionen untersuchen und charakteristische Eigenschaften beschreiben.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Schaubilder von Exponentialfunktionen skizzieren.
5
6 {{aufgabe id="Schaubild der Exponentialfunktion zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="20"}}
7 Zeichne in ein gemeinsames Koordinatensystem die Schaubilder der Exponentialfunktionen mit den Funktionsgleichungen:
8
9 {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
10
11 {{formula}}g(x)= \left( \frac{1}{2} \right) ^x{{/formula}}
12
13 {{formula}}h(x)=2.5^x{{/formula}}
14
15 {{/aufgabe}}
16
17
18 {{aufgabe id="Typisch exponentiell" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
19 Tim, Lucy und Gustav zeichnen Schaubilder von Exponentialfunktionen.
20 Tim behauptet: „Mein Schaubild zeigt die charakteristischen Eigenschaften von Exponentialfunktionen am besten!“
21 Lucy und Gustav halten dagegen: „Wenn dein Schaubild die charakteristischen Eigenschaften zeigt, dann unsere Schaubilder aber auch!“
22 Beurteile die Aussagen von Tim, Lucy und Gustav.
23
24 1. **Tim**
25 [[image:Tim.svg||width=250]]
26 1. **Lucy**
27 [[image:Lucy.svg||width=250]]
28 1. **Gustav**
29 [[image:Gustav.svg||width=250]]
30
31 {{/aufgabe}}
32
33 {{aufgabe id="Schaubild der Exponentialfunktion skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
34 Skizziere in ein gemeinsames Koordinatensystem die Schaubilder von zwei verschiedenen Exponentialfunktionen der Form {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}} mit dem globalen Verhalten „kommt von links oben“.
35
36
37 {{/aufgabe}}
38
39 {{aufgabe id="Achsenbeschriften 1" afb="I/II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
40 Gegeben ist das Schaubild einer Exponentialfunktion mit der Gleichung {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}}. Gib eine mögliche Lösung für {{formula}}a{{/formula}} an und füge die Achsenskalierung hinzu.
41
42 [[image:A3_Achsenbeschriften_1.svg||width=400]]
43
44 {{/aufgabe}}
45
46 {{aufgabe id="Achsenbeschriften 2" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
47 Gegeben sind die Schaubilder zweier Exponentialfunktionen mit den Gleichungen {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=b^x{{/formula}}. Gib mögliche Lösungen für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} an und füge die Achsenskalierung hinzu.
48
49 [[image:A4_Achsenbeschriften_2.svg||width=400]]
50
51 {{/aufgabe}}
52
53 {{aufgabe id="Achsenbeschriften 3" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
54 Onkel Fritz hat das Schaubild der Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=3^x{{/formula}} gezeichnet. Leider hat er die x- und y-Achse vergessen.
55 Zeichne eine mögliche x- und y-Achse ein und skaliere sie.
56 [[image:A5_Achsenbeschriften_3.svg||width=400]]
57
58 {{/aufgabe}}
59
60
61 {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="2"/}}