BPE 14.3 Transformationen

[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wirkung von Parametern in Funktionstermen von Exponentialfunktionen auf deren Graphen deuten

4

[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die zugehörigen Schaubilder unter Verwendung der charakteristischen Eigenschaften skizzieren.

5

6

{{aufgabe id="Asymptote und globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}

7

8

Skizziere das Schaubild zweier Exponentialfunktionen mit den folgenden Eigenschaften in ein gemeinsames Koordinatensystem:

9

Die beiden Schaubilder nähern sich asymptotisch der Geraden {{formula}}y=2{{/formula}} an und unterscheiden sich im globalen Verhalten.

{{aufgabe id="x-Achse gesucht" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}

15

16

In den folgenden Koordinatensystemen ist jeweils das Schaubild einer Exponentialfunktion dargestellt.

17

Es fehlt allerdings jeweils die x-Achse.

18

19

(% class="abc" %)

20

1.Hier ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3^x+4{{/formula}} dargestellt. Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse. [[image:x-Achse-gesucht.svg||width=400]]

21

1.Hier ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=5\cdot3^x+4{{/formula}} dargestellt. Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse. [[image:x-Achse-gesucht_b.svg||width=400]]

{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}

27

Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot0,5^x+d{{/formula}}.

28

[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||class=right width=400]]

29

(% class="abc" %)

30

1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,5^x{{/formula}} hervorgeht.

31

1. Gib die Funktionsgleichung von //g// an.

32

33

34

{{aufgabe id="Transformation aus Funktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="10" quelle="Ansgar Wasmer"}}

35

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Gegeben ist die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=2\cdot0,25^x+3{{/formula}}.

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(% class="abc" %)

39

1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //h// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,25^x{{/formula}} hervorgeht.

40

1. Skizziere das Schaubild von //h//.

{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" tags="problemlösen"}}

47

[[image:Venn Exponentialfunktionen Mittelstufe.svg|| width="500" style="float: left"]]

48

Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=c\cdot a^x +d{{/formula}} an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.

49

50

(% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)

|= A |

|= B |

|= C |

|= D |

|= E |

|= F |

|= G |

|= H |

{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

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		1	{{seiteninhalt/}}
		2
		3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wirkung von Parametern in Funktionstermen von Exponentialfunktionen auf deren Graphen deuten
		4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die zugehörigen Schaubilder unter Verwendung der charakteristischen Eigenschaften skizzieren.
		5
		6	{{aufgabe id="Asymptote und globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}
		7
		8	Skizziere das Schaubild zweier Exponentialfunktionen mit den folgenden Eigenschaften in ein gemeinsames Koordinatensystem:
		9	Die beiden Schaubilder nähern sich asymptotisch der Geraden {{formula}}y=2{{/formula}} an und unterscheiden sich im globalen Verhalten.
		10
		11	{{/aufgabe}}
		12
		13
		14	{{aufgabe id="x-Achse gesucht" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}
		15
		16	In den folgenden Koordinatensystemen ist jeweils das Schaubild einer Exponentialfunktion dargestellt.
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		18
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		20	1.Hier ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3^x+4{{/formula}} dargestellt. Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse. [[image:x-Achse-gesucht.svg\|\|width=400]]
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		28	[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg\|\|class=right width=400]]
		29	(% class="abc" %)
		30	1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,5^x{{/formula}} hervorgeht.
		31	1. Gib die Funktionsgleichung von //g// an.
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		33
		34	{{aufgabe id="Transformation aus Funktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="10" quelle="Ansgar Wasmer"}}
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		36	Gegeben ist die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=2\cdot0,25^x+3{{/formula}}.
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		39	1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //h// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,25^x{{/formula}} hervorgeht.
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		41
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