Lösung Exponentialgleichungen lösen

a)
\( \begin{align*} 4\cdot 5^x+20=120 &&& \mid -20 \\ 4\cdot 5^x=100 &&& \mid :4 \\ 5^x=25 &&& \\ 5^x=5^2 &&& \mid Koeffizientenvergleich \\ x=2 \\ \mathbb{L}= \left\{ 2 \right\} \end{align*}\)
 
b)
\( \begin{align*} 2\cdot (2^x+4)=8 &&& \mid :2 \\ 2^x+4=4 &&& \mid -4 \\ 2^x=0 &&& \\ \mathbb{L}= \left\{ \right\} \end{align*}\)
 
c)
\( \begin{align*} 2\cdot 3^x=6 &&& \mid :2 \\ 3^x=3 \\ \mathbb{L}= \left\{ 1 \right\} \end{align*}\)
 
d)
\( \begin{align*} & 1+2^x=7 &&&& \mid -1 \\ & 2^x=6 &&&& \mid log_2 \\ & x=log_2 6 \\ & \mathbb{L}= \left\{ log_2 6 \right\} \end{align*}\)