Lösung Logarithmen und Exponentialgleichungen

Lösung
\(\begin{aligned} 49^{x} &= 343 & \text{| } \log_{49}(\dots) \\ x &= \log_{49}(343) \\ x &= 1,5 \end{aligned}\)

Lösung
\(\begin{aligned} 4^{0,6x+1,5} + 38 &= 550 & |- 38 \\ 4^{0,6x+1,5} &= 512 & \text{| } \log_{4}(\dots) \\ 0,6x + 1,5 &= \log_{4}(512) \\ 0,6x + 1,5 &= 4,5 & |- 1,5 \\ 0,6x &= 3 & |: 0,6 \\ x &= 5 \end{aligned}\)

Lösung
\(\begin{aligned} \log_{x}(7776) &= 5 & \text{| Definition des Logarithmus} \\ x^{5} &= 7776 & |\sqrt[5]{\dots} \\ x &= \sqrt[5]{7776} \\ x &= 6 \end{aligned}\)