Änderungen von Dokument BPE 14.5 Anwendungsaufgaben

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.christophgommel
	1	+XWiki.sna

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen bei Anwendungsaufgaben zu Exponentialfunktionen berechnen.
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5		-{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Bakterienwachstum beobachten" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6		-
7		-Bei einem Experiment mit E-Coli-Bakterien wurde in bestimmten Zeitabständen die Entwicklung der Bakterienpopolation beobachtet und in einer Tabelle aufgenommen.
8		-
9		-(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
10		-|Zeit //t// in Min. | 0| 20| 40| 60| 80| 100| 120
11		-|Anzahl Bakterien |50|100|200|400|800|1600|3200
12		-
13		- a) Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
14		- b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
15		- c) Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
16		-
17		-{{/aufgabe}}
18		-
19		-{{aufgabe id="Zinseszins - Lohnverhandlung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20		-
21		-Michael und Jan sind 16-jährige Freunde. Beide arbeiten als Schüleraushilfe und verdienen 11€ pro Stunde. Sie verhandeln nun mit ihren Chefs über einen besseren Lohn.
22		-Michael handelt eine monatliche Erhöhung von 38 Cent pro Stunde aus.
23		-Jan handelt eine monatliche Erhöhung von 3% pro Stunde aus.
24		- a) Identifiziere die Anfangswerte für beide Freunde.
25		- b) Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und bestimme für jede Lohnentwicklung eine Funktion.
26		- c) Recherchiere den aktuellen Mindestlohn und ermittle, nach wie viel Jahren Michael und Jan den Mindestlohn jeweils erreicht haben.
27		- d) Argumentiere welcher Vorschlag unter welchen Randbedingungen der bessere ist.
	5	+{{aufgabe id="Anwendungsaufgabe Bakterienwachstum" afb="I" kompetenzen="K3,K4" quelle="Team Mathebrücke, Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
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29		-{{/aufgabe}}
	7	+ Du startest ein Experiment mit E-Coli-Bakterien und stellst fest, dass die Entwicklung der E-Coli Bakterien der folgenden Tabelle entsprechen:
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31		-{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
32		-Im Jahr 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
	9	+
	10	+Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
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34		-Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot 1,049^{-x}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.
	12	+Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe einer Wertetafel dar.
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36		-(%class=abc%)
37		-1. Gib die Bedeutung des Faktors 200 an.
38		-1. Berechne, wieviel Milligramm Plutonium-241 im Jahr 2000 noch vorhanden war.
39		-1. Bestimme, nach wie vielen Jahren sich die Menge des Plutoniums-241 halbiert hat.
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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