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Änderungen von Dokument BPE 14.5 Anwendungsaufgaben

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.ansorge
1 +XWiki.hartmutgoeggerle
Inhalt
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28 28  
29 29  {{/aufgabe}}
30 30  
31 -{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Zinseszins" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
31 +{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Zinseszins" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
32 32  
33 -Maria und Tom sind in der 10. Klasse und werden demnächst 16 Jahre alt. Beide haben zur Geburt von ihren Großeltern je 1 € bekommen. Marias Großeltern verdoppeln den 1 € seither zu jedem Geburtstag, Toms Großeltern veranderthalbfachen ihn. Die Idee war und ist, von dem gesparten Geld den Führerschein (Klasse B) zu finanzieren, dessen Kosten jedoch mittlerweile auf ca. 4.000,00 € gestiegen sind.
33 +Maria und Tom sind in der 10. Klasse und werden demnächst 16 Jahre alt. Beide haben zur Geburt von ihren Großeltern je 1 € bekommen. Marias Großeltern verdoppeln den 1 € seither zu jedem Geburtstag, Toms Großeltern veranderthalbfachen ihn. Die Idee war und ist, von dem gesparten Geld den Führer-schein (Klasse B) zu finanzieren, dessen Kosten jedoch mittlerweile auf ca. 4.000,00 € gestiegen sind.
34 34  (%class=abc%)
35 -1. Prüfe, ob Maria und Tom ihre Kosten für den Führerschein decken können.
36 -1. Berechne, um wie viel Prozent der 1 € zur Geburt pro Jahr hätte wachsen müssen, um zum 16. Geburtstag den genauen Betrag für den Führerschein angespart zu haben.
37 -1. Berechne, mit welchem Betrag Toms Eltern zu seiner Geburt mindestens hätten starten müssen, damit er beim 16. Geburtstag seinen Führerschein hätte bezahlen können.
38 -1. Berechne, wie alt Maria war, als sie ihren Führerschein bereits hätte finanzieren können.
35 +1. Können Maria und Tom ihre Kosten für den Führerschein decken?
36 +1. Um wie viel Prozent hätte der 1 € ab Geburt pro Jahr wachsen müssen, um zum 16. Geburtstag den genauen Betrag für den Führerschein angespart zu haben?
37 +1. Mit welchem Betrag hätten Toms Eltern zu seiner Geburt mindestens starten müssen, damit er beim 16. Geburtstag seinen Führerschein hätte bezahlen können?
38 +1. Maria fragt sich, wie alt sie war, als das Geld für ihren Führerschein längst angespart war.
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]], geändert: Christoph Gommel" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
41 +{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
42 42  Im Jahr 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
43 43  
44 44  Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot 1,049^{-x}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.
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46 46  (%class=abc%)
47 47  1. Gib die Bedeutung des Faktors 200 an.
48 48  1. Berechne, wieviel Milligramm des Stoffs 10 Jahre später noch vorhanden waren.
49 -1. Bestimme, nach wie vielen Jahren sich die Menge des Plutoniums-241 halbiert hatte.
49 +1. Bestimme, nach wie vielen Jahren sich die Menge des Plutoniums-241 halbiert hat.
50 50  {{/aufgabe}}
51 51  
52 52  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}