Lösung Aufgabe 3
Version 1.1 von Christoph Gommel am 2026/02/02 12:31
- 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
2. bla - \[\begin{align*} &&200 \cdot e^{-0,048x} &<1 &&\mid :200 \\ \Leftrightarrow && e^{-0,048x} &<\frac{1}{200} &&\mid \ln \\ \Leftrightarrow &&-0,048 x &< \ln\bigl(\frac{1}{200}\bigl) = \ln(1)-\ln(200)=-\ln(200) \\ \Leftrightarrow &&-0,048 x &< - \ln(200) &&\mid :(-0,048) \\ \Leftrightarrow && x &> \frac{\ln(200)}{0,048} \approx 110,4 \end{align*}\]
Damit wird im Jahr 2096 (1986+110=2096) erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein.