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am 2025/10/20 12:20
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen
5 5  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die trigonometrischen Kenntnisse in ebenen und räumlichen Figuren und in Anwendungsbezügen anwenden.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="20" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8 8  [[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]]
9 9  Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt:
10 10  [[image:SteigungSkizze.PNG||width="200" style="float: right"]]
... ... @@ -11,17 +11,16 @@
11 11  
12 12  
13 13  
14 -
15 15  Alfons legt mit seinem Fahrrad bei einem Anstieg eine Strecke von 2 km zurück. Sein Tacho, der auch die Höhe messen kann, zeigt in diesem Abschnitt eine Höhendifferenz von 184 m an.
16 -Oben angekommen erzählt er Klara, die auf ihn gewartet hat: "Auf den letzten zwei Kilometern war die durchschnittliche Steigung genau 9,2%!"
15 +Oben angekommen erzählt er Klara, die auf ihn gewartet hat: "Auf den letzten zwei Kilometern war die durchschnittliche Steigung genau 9,2 %!"
17 17  Klara meint: "Das stimmt nicht! Die Steigung war größer!"
18 18  (%class=abc%)
19 -1. Was meinst du dazu?
20 -1. Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen)?
21 -1. Wie groß ist der Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat?
22 -1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Wie groß ist die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons?
23 -1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Wie wirkt sich dies auf die Genauigkeit der Steigung aus?
24 -Welcher Fehler wirkt sich hier stärker aus, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons?
18 +1. Nimm Stellung zu den Aussagen von Alfons und Klara.
19 +1. Berechne den Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen).
20 +1. Bestimme den Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat.
21 +1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Bestimme die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons.
22 +1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Untersuche, wie sich dies auf die Genauigkeit der Steigung auswirkt.
23 +Beurteile, welcher Fehler sich hier stärker auswirkt, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons.
25 25  
26 26  {{lehrende}}
27 27  **Sinn dieser Aufgabe:**
... ... @@ -28,11 +28,10 @@
28 28  * Bewusstmachen von Feinheiten in der Definition einer mathematischen Größe.
29 29  * Bewusstmachen von Fehlern in den Eingangsgrößen und bei der Berechnung einer realen Situation und Abschätzen ihres Einflusses auf das Ergebnis.
30 30  {{/lehrende}}
31 -
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
35 -Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
32 +{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33 +Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
36 36  
37 37  {{formula}}\sin(67,\! 5^\circ) = 1,5{{/formula}}
38 38  
... ... @@ -40,7 +40,6 @@
40 40  ☐ Falsch, weil die Hypotenuse länger ist als die Gegenkathete.
41 41  ☐ Richtig, weil die Länge der Hypotenuse durch die Länge der Gegenkathete dividiert wird.
42 42  ☐ Falsch, weil der Sinuswert eines Winkels immer kleiner oder gleich 1 ist.
43 -
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 46  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}