Änderungen von Dokument BPE 15.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck, Anwendungsaufgaben

Zusammenfassung

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• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 2 gelöscht)
  • SteigungSkizze.PNG
  • SteigungVerkehrsschild.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.tobiasklisch
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Längenverhältnisse Sinus, Kosinus und Tangens
4		-in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen
	3	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Längenverhältnisse Sinus, Kosinus und Tangens in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die trigonometrischen Kenntnisse in ebenen und räumlichen Figuren und in Anwendungsbezügen anwenden.
6	6
7		-{{aufgabe id="Ab auf die Piste" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="Tobias Klisch" zeit="6" }}
8		-Eine Gondel im Skigebiet bringt Skifahrer auf den Berg. Die Gondel fährt eine Strecke von 3786 Metern. Die Bergstation liegt 1100 Metern über der Talstation. Wie groß ist der Steigungswinkel?
9		-
	6	+{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Aufgabentext
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="20" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
13		-[[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]]
14		-Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt:
15		-[[image:SteigungSkizze.PNG||width="200" style="float: right"]]
16		-
17		-
18		-
19		-Alfons legt mit seinem Fahrrad bei einem Anstieg eine Strecke von 2 km zurück. Sein Tacho, der auch die Höhe messen kann, zeigt in diesem Abschnitt eine Höhendifferenz von 184 m an.
20		-Oben angekommen erzählt er Klara, die auf ihn gewartet hat: "Auf den letzten zwei Kilometern war die durchschnittliche Steigung genau 9,2 %!"
21		-Klara meint: "Das stimmt nicht! Die Steigung war größer!"
22		-(%class=abc%)
23		-1. Nimm Stellung zu den Aussagen von Alfons und Klara.
24		-1. Berechne den Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen).
25		-1. Bestimme den Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat.
26		-1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Bestimme die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons.
27		-1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Untersuche, wie sich dies auf die Genauigkeit der Steigung auswirkt.
28		-Beurteile, welcher Fehler sich hier stärker auswirkt, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons.
29		-
30		-{{comment}}
31		-**Sinn dieser Aufgabe:**
32		-* Bewusstmachen von Feinheiten in der Definition einer mathematischen Größe.
33		-* Bewusstmachen von Fehlern in den Eingangsgrößen und bei der Berechnung einer realen Situation und Abschätzen ihres Einflusses auf das Ergebnis.
34		-{{/comment}}
35		-{{/aufgabe}}
36		-
37		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
38		-Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
39		-
40		-{{formula}}\sin(67,\! 5^\circ) = 1,5{{/formula}}
41		-
42		-☐ Richtig, weil {{formula}}67,\! 5^\circ : 45^\circ = 1,\! 5{{/formula}}.
43		-☐ Falsch, weil die Hypotenuse länger ist als die Gegenkathete.
44		-☐ Richtig, weil die Länge der Hypotenuse durch die Länge der Gegenkathete dividiert wird.
45		-☐ Falsch, weil der Sinuswert eines Winkels immer kleiner oder gleich 1 ist.
46		-{{/aufgabe}}
47		-
48		-{{aufgabe id="Raumdiagonale" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
49		-Du betrachtest einen Würfel mit beliebiger Kantenlänge. Wie groß ist der Winkel zwischen einer Raumdiagonalen und der Diagonalen der Bodenfläche? Begründe deine Antwort ohne Rechnung.
50		-☐ genau 45 °
51		-☐ kleiner 45 °
52		-☐ größer 45 °
53		-{{/aufgabe}}
54		-
55	55	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
56	56

SteigungSkizze.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-3.9 KB

Inhalt

SteigungVerkehrsschild.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-30.5 KB

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