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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4 -[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
3 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Längenverhältnisse Sinus, Kosinus und Tangens
4 +in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen
5 +[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die trigonometrischen Kenntnisse in ebenen und räumlichen Figuren und in Anwendungsbezügen anwenden.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 -Aufgabentext
7 +{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8 +[[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]]
9 +Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt:
10 +[[image:SteigungSkizze.PNG||width="200" style="float: right"]]
11 +
12 +Alfons legt mit seinem Fahrrad bei einem Anstieg eine Strecke von 2 km zurück. Sein Tacho, der auch die Höhe messen kann, zeigt in diesem Abschnitt eine Höhendifferenz von 184 m an.
13 +Oben angekommen erzählt er Klara, die auf ihn gewartet hat: "Auf den letzten zwei Kilometern war die durchschnittliche Steigung genau 9,2%!"
14 +Klara meint: "Das stimmt nicht! Die Steigung war größer!"
15 +(%class=abc%)
16 +1. Was meinst du dazu?
17 +1. Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen)?
18 +1. Wie groß ist der Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat?
19 +1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Wie groß ist die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons?
20 +1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Wie wirkt sich dies auf die Genauigkeit der Steigung aus?
21 +Welcher Fehler wirkt sich hier stärker aus, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons?
22 +
23 +{{lehrende}}
24 +**Sinn dieser Aufgabe:**
25 +* Bewusstmachen von Feinheiten in der Definition einer mathematischen Größe.
26 +* Bewusstmachen von Fehlern in den Eingangsgrößen und bei der Berechnung einer realen Situation und Abschätzen ihres Einflusses auf das Ergebnis.
27 +{{/lehrende}}
8 8  {{/aufgabe}}
9 9  
30 +{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
31 +Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
32 +
33 +{{formula}}\sin(67,\! 5^\circ) = 1,5{{/formula}}
34 +
35 +☐ Richtig, weil {{formula}}67,\! 5^\circ : 45^\circ = 1,\! 5{{/formula}}.
36 +☐ Falsch, weil die Hypotenuse länger ist als die Gegenkathete.
37 +☐ Richtig, weil die Länge der Hypotenuse durch die Länge der Gegenkathete dividiert wird.
38 +☐ Falsch, weil der Sinuswert eines Winkels immer kleiner oder gleich 1 ist.
39 +{{/aufgabe}}
40 +
10 10  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
11 11  
SteigungSkizze.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
Größe
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Inhalt
SteigungVerkehrsschild.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
Größe
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Inhalt