Änderungen von Dokument BPE 15.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck, Anwendungsaufgaben

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  • WinkelRechteck.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.schneiderm
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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4	4	in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die trigonometrischen Kenntnisse in ebenen und räumlichen Figuren und in Anwendungsbezügen anwenden.
6	6
7		-{{aufgabe id="Winkel und Seiten im rechtwinkligen Dreieck" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Christine Müller & Miriam Schneider" zeit="5" }}
8		- [[image:RechtwinkligesDreieck.png|| width ="300" style="float: right"]]
9		-Berechne die fehlenden Winkelgrößen und Seitenlängen für das abgebildete Dreieck.
10		-(%class=abc%)
11		-1. a = 3,5cm und b = 7cm
12		-1. {{formula}}\beta = 50^\circ{{/formula}} und c = 11cm
13		-{{/aufgabe}}
14		-
15		-{{aufgabe id="Ab auf die Piste" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="Tobias Klisch" zeit="6" }}
16		-Eine Gondel im Skigebiet bringt Skifahrer auf den Berg. Die Gondel fährt eine Strecke von 3786 Metern. Die Bergstation liegt 1100 Metern über der Talstation. Bestimme den Steigungswinkel?
17		-{{/aufgabe}}
18		-
19		-{{aufgabe id="Winkelberechnungen im Rechteck" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Christine Müller & Miriam Schneider" zeit="8" }}
20		- [[image:WinkelRechteck.png|| width ="300" style = "float: center"]]
21		-Untersuche, ob die Formeln zur Berechnung der Winkel korrekt aufgestellt wurden. Begründe deine Antwort.
22		-(%class=abc%)
23		-1. {{formula}}\sin(\alpha) = \frac{b}{f}{{/formula}}
24		-1. {{formula}}\cos(\beta) = \frac{c}{f}{{/formula}}
25		-1. {{formula}}\tan(\gamma) = \frac{c}{d}{{/formula}}
26		-1. {{formula}}\sin(\delta) = \frac{a}{b}{{/formula}}
27		-{{/aufgabe}}
28		-
29	29	{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="20" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30	30	[[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]]
31	31	Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt:
...	...	@@ -62,19 +62,5 @@
62	62	☐ Falsch, weil der Sinuswert eines Winkels immer kleiner oder gleich 1 ist.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{aufgabe id="Raumdiagonale" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
66		-Du betrachtest einen Würfel mit beliebiger Kantenlänge. Wie groß ist der Winkel zwischen einer Raumdiagonalen und der Diagonalen der Bodenfläche? Begründe deine Antwort ohne Rechnung.
67		-☐ genau 45 °
68		-☐ kleiner 45 °
69		-☐ größer 45 °
70		-{{/aufgabe}}
	43	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
71	71
72		-{{aufgabe id="Kegel aus Sand" afb="I,II,III" kompetenzen="K1,K2,K3,K4" quelle="Christine Müller & Miriam Schneider" zeit="10" }}
73		-Theo schüttet einen kegelförmigen Sandhaufen auf den kreisförmigen Boden des umgedrehten Sandeimers. Sand rutscht ab einem Neigungswinkel von {{formula}}\alpha = 50^\circ{{/formula}} ab. Der Boden des Sandeimers hat einen Durchmesser von 20cm.
74		-(%class=abc%)
75		-1. Fertige eine vollständig beschrifete Skizze an.
76		-1. Untersuche, ob der Sandhaufen eine Höhe von 15cm erreichen kann.
77		-{{/aufgabe}}
78		-
79		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="" menge=""/}}
80		-

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