Änderungen von Dokument BPE 15.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck, Anwendungsaufgaben

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.schneiderm
	1	+XWiki.simoneschuetze

Inhalt

...	...	@@ -13,7 +13,7 @@
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15	15	{{aufgabe id="Ab auf die Piste" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="Tobias Klisch" zeit="6" }}
16		-Eine Gondel im Skigebiet bringt Skifahrer auf den Berg. Die Gondel fährt eine Strecke von 3786 Metern. Die Bergstation liegt 1100 Metern über der Talstation. Bestimme den Steigungswinkel?
	16	+Eine Gondel im Skigebiet bringt Skifahrer auf den Berg. Die Gondel fährt eine Strecke von 3786 Metern. Die Bergstation liegt 1100 Metern über der Talstation. Bestimme den Steigungswinkel.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19	19	{{aufgabe id="Winkelberechnungen im Rechteck" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Christine Müller & Miriam Schneider" zeit="8" }}
...	...	@@ -26,6 +26,24 @@
26	26	1. {{formula}}\sin(\delta) = \frac{a}{b}{{/formula}}
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
	29	+{{aufgabe id="Steigungswinkel von Geraden" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="Team KS OG" zeit="12"}}
	30	+
	31	+Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden:
	32	+
	33	+{{formula}}f(x)=0.5x{{/formula}}
	34	+{{formula}}g(x)=2x+3{{/formula}}
	35	+
	36	+Ein Schüler behauptet:
	37	+„Die Gerade h ist viermal so steil wie die Gerade g, also ist auch ihr Steigungswinkel viermal so groß.“
	38	+
	39	+(%class=abc%)
	40	+
	41	+1. Zeichne die Geraden in ein gemeinsames Koordinatensystem.
	42	+1. Nimm begründet Stellung zu der Aussage des Schülers.
	43	+1. Zeige, wie die Steigung m und der Steigungswinkel α zusammenhängen.
	44	+
	45	+{{/aufgabe}}
	46	+
29	29	{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="20" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30	30	[[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]]
31	31	Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt:
...	...	@@ -57,12 +57,12 @@
57	57	{{formula}}\sin(67,\! 5^\circ) = 1,5{{/formula}}
58	58
59	59	☐ Richtig, weil {{formula}}67,\! 5^\circ : 45^\circ = 1,\! 5{{/formula}}.
60		-☐ Falsch, weil die Hypotenuse länger ist als die Gegenkathete.
	78	+☐ Falsch, weil die Hypotenuse kürzer ist als die Gegenkathete.
61	61	☐ Richtig, weil die Länge der Hypotenuse durch die Länge der Gegenkathete dividiert wird.
62	62	☐ Falsch, weil der Sinuswert eines Winkels immer kleiner oder gleich 1 ist.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{aufgabe id="Raumdiagonale" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	83	+{{aufgabe id="Raumdiagonale" afb="III" kompetenzen="K1, K4" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
66	66	Du betrachtest einen Würfel mit beliebiger Kantenlänge. Wie groß ist der Winkel zwischen einer Raumdiagonalen und der Diagonalen der Bodenfläche? Begründe deine Antwort ohne Rechnung.
67	67	☐ genau 45 °
68	68	☐ kleiner 45 °
...	...	@@ -76,5 +76,5 @@
76	76	1. Untersuche, ob der Sandhaufen eine Höhe von 15cm erreichen kann.
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="" menge=""/}}
	97	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
80	80