Wiki-Quellcode von BPE 15.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck, Anwendungsaufgaben
Zeige letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Längenverhältnisse Sinus, Kosinus und Tangens | ||
| 4 | in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die trigonometrischen Kenntnisse in ebenen und räumlichen Figuren und in Anwendungsbezügen anwenden. | ||
| 6 | |||
| 7 | {{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} | ||
| 8 | [[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]] | ||
| 9 | Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt: | ||
| 10 | [[image:SteigungSkizze.PNG||width="200" style="float: right"]] | ||
| 11 | |||
| 12 | |||
| 13 | |||
| 14 | |||
| 15 | Alfons legt mit seinem Fahrrad bei einem Anstieg eine Strecke von 2 km zurück. Sein Tacho, der auch die Höhe messen kann, zeigt in diesem Abschnitt eine Höhendifferenz von 184 m an. | ||
| 16 | Oben angekommen erzählt er Klara, die auf ihn gewartet hat: "Auf den letzten zwei Kilometern war die durchschnittliche Steigung genau 9,2%!" | ||
| 17 | Klara meint: "Das stimmt nicht! Die Steigung war größer!" | ||
| 18 | (%class=abc%) | ||
| 19 | 1. Was meinst du dazu? | ||
| 20 | 1. Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen)? | ||
| 21 | 1. Wie groß ist der Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat? | ||
| 22 | 1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Wie groß ist die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons? | ||
| 23 | 1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Wie wirkt sich dies auf die Genauigkeit der Steigung aus? | ||
| 24 | Welcher Fehler wirkt sich hier stärker aus, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons? | ||
| 25 | |||
| 26 | |||
| 27 | {{/aufgabe}} | ||
| 28 | |||
| 29 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |