Änderungen von Dokument BPE 15.2 Sinusfunktion

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Sinusfunktion.png
  • Winkel am Einheitskreis.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.barthniels
	1	+XWiki.sna

Inhalt

...	...	@@ -2,48 +2,36 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann periodische Vorgänge anhand der Sinusfunktion skizzieren und interpretieren.
4	4
5		-{{aufgabe id="Sinus im 1.Quadranten" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Gecer" zeit="10" }}
6		-1. Trage in das Schaubild den angegebenen Winkel ein. Markiere den Punkt, an dem der Winkel den Kreis schneidet. Gib den y-Wert des Punktes an.
7		- sin(0°)
8		- sin(30°)
9		- sin(60°)
10		- sin(90°)
11		- {\alpha}
12		- [[image:Einheitskreis.png||width=600]]
	5	+{{aufgabe id="Sinusfunktion am Einheitskreis" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Niels Barth" zeit="3" }}
	6	+Ordne den Punkten A, C, D, F auf dem Einheitskreis die entsprechenden Punkte auf der Sinusfunktion zu.
	7	+Ordne den Punkten B, E auf der Sinusfunktion die entsprechenden Punkte auf dem Einheitskreis zu.
13	13
14		-1. Gegeben sind y-Werte folgender Punkte. Trage die Punkte auf dem Kreis ab. Gib zu jedem y-Wert den zugehörigen Winkel an und trage diese in das Schaubild ein.
15		-
16		- 0,2
17		- 0,4
18		- 0,75
19		- 0,9
20		-
21		- [[image:Einheitskreis.png||width=600]]
	9	+ [[image:Winkel am Einheitskreis.png||width=600]]
	10	+ [[image:Sinusfunktion.png||width=700]]
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Sinus im Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Gecer" zeit="10" }}
25		-1. Gegeben sind verschiedene Sinuswerte. Bestimme alle weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselbe positiven bzw. negativen Sinuswert besitzen
26		- sin(30°)
27		- sin(60°)
28		-1. Entwickle jeweils eine Formel, die für einen gegebenen Sinuswert alle Winkel bestimmt, die denselben positiven Sinuswert haben bzw. negativen Sinuswert haben.
29		-1. Gib an, in welchen Quadranten der Sinuswert positiv bzw. negativ ist. Begründe kurz, warum der Sinuswert positiv bzw. negativ ist.
30		-
31		- [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=600]]
	13	+{{aufgabe id="Ebbe und Flut" afb="II" kompetenzen="K3, K4" quelle="Niels Barth" zeit="20" }}
	14	+Das Wasser im Hamburger Hafen steigt und fällt aufgrund von Ebbe und Flut periodisch. An einem bestimmten Tag wird der Wasserstand (in Metern) über einen Zeitraum von 12 Stunden gemessen. Der höchste Wasserstand (Flut) beträgt 6,00 m ü. NN und wird um 3 Uhr morgens gemessen. Der niedrigste Wasserstand (Ebbe) beträgt 4,00 m ü. NN und tritt um 9 Uhr auf.
	15	+(%class=abc%)
	16	+1. Stelle die Sinusfunktion in einem Schaubild dar. Trage dazu auf der x-Achse den Winkel {{formula}}0°\le\alpha\le360°{{/formula}} und die dazu entsprechenden Uhrzeiten von 0 bis 12 Uhr auf.
	17	+1. Lies im Schaubild ab, in welchem Zeitraum der Wasserstand mehr als 0,5 m über dem Durchschnittswert liegt.
	18	+1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(\alpha)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
	19	+1. Berechne den Wasserstand um 2 Uhr und um 10 Uhr.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Ebbe und Flut" afb="II" kompetenzen="K3, K4" quelle="Niels Barth" zeit="10" }}
35		-Das Wasser im Hamburger Hafen steigt und fällt aufgrund von Ebbe und Flut periodisch. An einem bestimmten Tag wird der Wasserstand (in Metern) über einen Zeitraum von 12 Stunden gemessen. Der höchste Wasserstand (Flut) beträgt 4,00 m und wird um 3 Uhr morgens gemessen. Der niedrigste Wasserstand (Ebbe) beträgt 2,00 m und tritt um 9 Uhr auf.
	22	+{{aufgabe id="Tretbewegung Fahrrad" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Christine Müller & Miriam Schneider" zeit="10" }}
	23	+Beim Fahrradfahren bewegt sich das Pedal auf einer Kreisbahn um das Tretlager. Das Tretlager befindet sich 26,5 cm über dem Boden. Die Kurbel ist 15 cm lang. Eine Umdrehung dauert eine Sekunde. Die Bewegung des Pedals kann durch eine Sinuskurve modelliert werden.
36	36	(%class=abc%)
37		-1. Stelle die Sinusfunktion in einem Schaubild dar. Trage dazu auf der x-Achse den Winkel 0° < a < 360° und die dazu entsprechenden Uhrzeiten von 0:00 bis 12:00 Uhr auf.
38		-1. Stelle die Funktionsgleichung f(a) = sin(\alpha) + b für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
	25	+1. Zeichne die Pedalbewegung in ein geeignetes Koordinatensystem ein. Die y-Achse beschreibt die Höhe des Pedals über dem Boden. Die Pedalbewegung beginnt auf Tretlagerhöhe.
	26	+1. Beschreibe die Pedalbewegung mit einer geeigneten Funktion.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41	41
42		-{{aufgabe id="Tretbewegung Fahhrad" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Christine Müller & Miriam Schneider" zeit="10" }}
43		-Beim Fahrradfahren bewegt sich das Pedal auf einer Kreisbahn um das Tretlager. Das Tretlager befindet sich 26,5cm über dem Boden. Die Kurbel ist 15cm lang. Eine Umdrehung dauert eine Sekunde. Die Bewegung des Pedals kann durch eine Sinuskurve modelliert werden.
	30	+{{aufgabe id="Interpretation eines periodischen Vorgangs" afb="III" kompetenzen="K3,K5,K6" quelle="Vanessa Haasis" zeit="10" }}
	31	+Ein Schüler modelliert die Tageslänge (in Stunden) über ein Jahr durch folgende Funktion: {{formula}}f(\alpha)=4sin(\alpha)+12{{/formula}}
44	44	(%class=abc%)
45		-1. Zeichne die Pedalbewegung in ein geeignetes Koordinatensystem. Die x-Achse beschreibt die Höhe des Bodens. Die Pedalbewegung beginnt auf Tretlagerhöhe.
46		-1. Beschreibe die Pedalbewegung mit einer geeigneten Funktion.
	33	+1. Interpretiere die Bedeutung aller Parameter im Sachzusammenhang.
	34	+1. Überprüfe kritisch, ob das Modell realistisch ist.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49	49	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

Sinusfunktion.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.barthniels

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+48.4 KB

Inhalt

Winkel am Einheitskreis.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.barthniels

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+65.5 KB

Inhalt