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Änderungen von Dokument BPE 15.2 Sinusfunktion

Zuletzt geändert von Niels Barth am 2026/03/06 13:41
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bearbeitet von Niels Barth
am 2026/02/26 16:15
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -2,46 +2,56 @@
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann periodische Vorgänge anhand der Sinusfunktion skizzieren und interpretieren.
4 4  
5 -{{aufgabe id="Sinus im 1.Quadranten" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Gecer" zeit="10" }}
6 -1. Trage in das Schaubild den angegebenen Winkel ein. Markiere den Punkt, an dem der Winkel den Kreis schneidet. Gib den y-Wert des Punktes an.
5 +{{aufgabe id="Sinus im 1.Quadranten" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" }}
6 +1. Zeichne in das Schaubild den angegebenen Winkel ein. Markiere den Punkt, an dem der Winkel den Kreis schneidet. Gib den y-Wert des Punktes an.
7 +
7 7   sin(0°)
8 8   sin(30°)
9 9   sin(60°)
10 10   sin(90°)
11 - {\alpha}
12 - [[image:Einheitskreis.png||width=600]]
13 13  
14 -1. Gegeben sind y-Werte folgender Punkte. Trage die Punkte auf dem Kreis ab. Gib zu jedem y-Wert den zugehörigen Winkel an und trage diese in das Schaubild ein.
13 + [[image:Einheitskreis.png||width=500]]
15 15  
15 +1. Gegeben sind die y-Werte folgender Punkte. Trage die Punkte auf dem Kreis ab. Gib zu jedem y-Wert den zugehörigen Winkel an und trage diese in das Schaubild ein.
16 +
16 16   0,2
17 17   0,4
18 18   0,75
19 19   0,9
20 20  
21 - [[image:Einheitskreis.png||width=600]]
22 + [[image:Einheitskreis.png||width=500]]
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
24 -{{aufgabe id="Sinus im Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Gecer" zeit="10" }}
25 +{{aufgabe id="Positive und negative Sinuswerte" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" }}
26 +Untersuche in welchem Quadranten der Sinuswert im Einheitskreis positiv oder negativ ist. Begründe kurz.
27 +
28 +Hinweis: Nutze gegebenenfalls als Hilfe für die Aufgabe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/ysgzwVFM
29 +
30 + [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=500]]
31 +{{/aufgabe}}
32 +
33 +
34 +{{aufgabe id="Sinus im Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="15" }}
25 25  Gegeben sind verschiedene Sinuswerte.
26 26   1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben positiven Sinuswert besitzt.
27 - 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben negativen Sinuswert bestitz.
37 + 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben negativen Sinuswert besitzt.
28 28   1. Entwickle eine allgemeine Formel, mit der man zu einem gegebenen Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} alle Winkel mit demselben positiven Sinuswert bestimmen kann bzw. mit dem negativen Sinuswert bestimmen kann.
29 - 1. Gib an, in welchem Quadranten der Sinuswert positiv bzw. negativ ist. Begründe deine Antwort mithilfe des Einheitskreises.
30 30  
31 - [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=600]]
40 + [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=500]]
32 32  
33 -Hinweis: Nutze zur Hilfe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/r6mgbcma
42 +Hinweis: Nutze gegebenenfalls als Hilfe für die Aufgabe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/r6mgbcma
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 -{{aufgabe id="Ebbe und Flut" afb="II" kompetenzen="K3, K4" quelle="Niels Barth" zeit="10" }}
37 -Das Wasser im Hamburger Hafen steigt und fällt aufgrund von Ebbe und Flut periodisch. An einem bestimmten Tag wird der Wasserstand (in Metern) über einen Zeitraum von 12 Stunden gemessen. Der höchste Wasserstand (Flut) beträgt 4,00 m und wird um 3 Uhr morgens gemessen. Der niedrigste Wasserstand (Ebbe) beträgt 2,00 m und tritt um 9 Uhr auf.
45 +{{aufgabe id="Ebbe und Flut" afb="II" kompetenzen="K3, K4" quelle="Niels Barth" zeit="20" }}
46 +Das Wasser im Hamburger Hafen steigt und fällt aufgrund von Ebbe und Flut periodisch. An einem bestimmten Tag wird der Wasserstand (in Metern) über einen Zeitraum von 12 Stunden gemessen. Der höchste Wasserstand (Flut) beträgt 6,00 m ü. NN und wird um 3 Uhr morgens gemessen. Der niedrigste Wasserstand (Ebbe) beträgt 4,00 m ü. NN und tritt um 9 Uhr auf.
38 38  (%class=abc%)
39 -1. Stelle die Sinusfunktion in einem Schaubild dar. Trage dazu auf der x-Achse den Winkel {{formula}}0°\le\alpha\le360°{{/formula}} und die dazu entsprechenden Uhrzeiten von 0:00 bis 12:00 Uhr auf.
48 +1. Stelle die Sinusfunktion in einem Schaubild dar. Trage dazu auf der x-Achse den Winkel {{formula}}0°\le\alpha\le360°{{/formula}} und die dazu entsprechenden Uhrzeiten von 0 bis 12 Uhr auf.
49 +1. Lies im Schaubild ab, in welchem Zeitraum der Wasserstand mehr als 0,5 m über dem Durchschnittswert liegt.
40 40  1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(a)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
51 +1. Berechne den Wasserstand um 2 Uhr und um 10 Uhr.
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 -
44 -{{aufgabe id="Tretbewegung Fahhrad" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Christine Müller & Miriam Schneider" zeit="10" }}
54 +{{aufgabe id="Tretbewegung Fahrrad" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Christine Müller & Miriam Schneider" zeit="10" }}
45 45  Beim Fahrradfahren bewegt sich das Pedal auf einer Kreisbahn um das Tretlager. Das Tretlager befindet sich 26,5cm über dem Boden. Die Kurbel ist 15cm lang. Eine Umdrehung dauert eine Sekunde. Die Bewegung des Pedals kann durch eine Sinuskurve modelliert werden.
46 46  (%class=abc%)
47 47  1. Zeichne die Pedalbewegung in ein geeignetes Koordinatensystem. Die x-Achse beschreibt die Höhe des Bodens. Die Pedalbewegung beginnt auf Tretlagerhöhe.
... ... @@ -48,5 +48,11 @@
48 48  1. Beschreibe die Pedalbewegung mit einer geeigneten Funktion.
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
61 +{{aufgabe id="Sinusfunktion am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Niels Barth" zeit="5" }}
62 +Ordne die Punkte A, B, C, D, E auf dem Einheitskreis den entsprechenden Punkten auf der Sinusfunktion zu.
63 + [[image:Winkel am Einheitskreis.png||width=500]]
64 + [[image:Sinusfunktion.png||width=500]]
65 +{{/aufgabe}}
66 +
51 51  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
52 52  
Winkel am Einheitskreis.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.barthniels
Größe
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1 +65.5 KB
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