Änderungen von Dokument BPE 15.2 Sinusfunktion

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vanessahaasis
	1	+XWiki.simoneschuetze

Inhalt

...	...	@@ -2,26 +2,32 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann periodische Vorgänge anhand der Sinusfunktion skizzieren und interpretieren.
4	4
5		-
6		-
7		-{{aufgabe id="Positive und negative Sinuswerte" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" }}
8		-Untersuche in welchem Quadranten der Sinuswert im Einheitskreis positiv oder negativ ist. Begründe kurz.
	5	+{{aufgabe id="Sinusfunktion am Einheitskreis" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Niels Barth" zeit="3" }}
	6	+Ordne den Punkten A, C, D, F auf dem Einheitskreis die entsprechenden Punkte auf der Sinusfunktion zu.
	7	+Ordne den Punkten B, E auf der Sinusfunktion die entsprechenden Punkte auf dem Einheitskreis zu.
9	9
10		-Hinweis: Nutze gegebenenfalls als Hilfe für die Aufgabe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/ysgzwVFM
11		-
12		- [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=500]]
	9	+ [[image:Winkel am Einheitskreis.png||width=600]]
	10	+ [[image:Sinusfunktion.png||width=700]]
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
	13	+{{aufgabe id="Uhrzeit und Winkel" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS OG" zeit="8"}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Sinus im Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="15" }}
17		-Gegeben sind verschiedene Sinuswerte.
18		- 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben positiven Sinuswert besitzt.
19		- 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben negativen Sinuswert besitzt.
20		- 1. Entwickle eine allgemeine Formel, mit der man zu einem gegebenen Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} alle Winkel mit demselben positiven Sinuswert bestimmen kann bzw. mit dem negativen Sinuswert bestimmen kann.
	15	+Auf einem Einheitskreis gilt:
21	21
22		- [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=500]]
23		-
24		-Hinweis: Nutze gegebenenfalls als Hilfe für die Aufgabe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/r6mgbcma
	17	+{{formula}}360^\circ = 1 \text{ Umdrehung}{{/formula}}
	18	+
	19	+Eine Uhr macht in 12 Stunden ebenfalls eine vollständige Umdrehung.
	20	+
	21	+Ein Schüler behauptet:
	22	+„Dann entspricht 6 Uhr einem Winkel von {{formula}}90^\circ{{/formula}}.“
	23	+
	24	+(%class=abc%)
	25	+
	26	+1. Überprüfe die Aussage des Schülers.
	27	+2. Ordne den Uhrzeiten 3 Uhr, 6 Uhr, 9 Uhr und 12 Uhr passende Winkel zu.
	28	+3. Beschreibe, wie man allgemein von einer Uhrzeit auf einen Winkel schließen kann.
	29	+4. Bestimme die Winkel zu 2 Uhr und 10 Uhr.
	30	+
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27	{{aufgabe id="Ebbe und Flut" afb="II" kompetenzen="K3, K4" quelle="Niels Barth" zeit="20" }}
...	...	@@ -29,7 +29,7 @@
29	29	(%class=abc%)
30	30	1. Stelle die Sinusfunktion in einem Schaubild dar. Trage dazu auf der x-Achse den Winkel {{formula}}0°\le\alpha\le360°{{/formula}} und die dazu entsprechenden Uhrzeiten von 0 bis 12 Uhr auf.
31	31	1. Lies im Schaubild ab, in welchem Zeitraum der Wasserstand mehr als 0,5 m über dem Durchschnittswert liegt.
32		-1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(a)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
	38	+1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(\alpha)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
33	33	1. Berechne den Wasserstand um 2 Uhr und um 10 Uhr.
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
...	...	@@ -40,12 +40,12 @@
40	40	1. Beschreibe die Pedalbewegung mit einer geeigneten Funktion.
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Sinusfunktion am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Niels Barth" zeit="3" }}
44		-Ordne den Punkten A, C, D, F auf dem Einheitskreis die entsprechenden Punkte auf der Sinusfunktion zu.
45		-Ordne den Punkten B, E auf der Sinusfunktion die entsprechenden Punkte auf dem Einheitskreis zu.
46		-
47		- [[image:Winkel am Einheitskreis.png||width=600]]
48		- [[image:Sinusfunktion.png||width=700]]
	49	+
	50	+{{aufgabe id="Interpretation eines periodischen Vorgangs" afb="III" kompetenzen="K3,K5,K6" quelle="Vanessa Haasis" zeit="10" }}
	51	+Ein Schüler modelliert die Tageslänge (in Stunden) über ein Jahr durch folgende Funktion: {{formula}}f(\alpha)=4sin(\alpha)+12{{/formula}}
	52	+(%class=abc%)
	53	+1. Interpretiere die Bedeutung aller Parameter im Sachzusammenhang.
	54	+1. Überprüfe kritisch, ob das Modell realistisch ist.
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51	51	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}