Lösung Uhrzeit und Winkel
Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2026/04/30 15:28
a) Aussage beurteilen
Die Aussage „6 Uhr entspricht \(90^\circ\)“ ist falsch.
Da \(12\) Stunden einer ganzen Umdrehung entsprechen, gilt:
\[\frac{360^\circ}{12}=30^\circ\]
Eine Stunde entspricht also \(30^\circ\).
Für 6 Uhr gilt:
\[6\cdot30^\circ=180^\circ\]
6 Uhr entspricht also \(180^\circ\), nicht \(90^\circ\).
b) Uhrzeiten und Winkel zuordnen
| Uhrzeit | 3 Uhr | 6 Uhr | 9 Uhr | 12 Uhr |
| Winkel | \(90^\circ\) | \(180^\circ\) | \(270^\circ\) | \(360^\circ\) |
c) Allgemeine Regel
Um von einer Uhrzeit auf den Winkel zu kommen, multipliziert man die Anzahl der Stunden mit \(30^\circ\):
\[\text{Winkel}=\text{Uhrzeit}\cdot30^\circ\]
d) Winkel zu 2 Uhr und 10 Uhr
\[2\cdot30^\circ=60^\circ\]
Also entspricht 2 Uhr dem Winkel \(60^\circ\).
\[10\cdot30^\circ=300^\circ\]
Also entspricht 10 Uhr dem Winkel \(300^\circ\).
