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Lösung Vereinfachen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/11/17 14:50
  1. \( 3a - 2 \cdot (a - 5b) \underset{Distributivgesetz}{=} 3a - 2a + 10b = a + 10b\)
  2. \( (2a - 4b):2 + 3a + b = \frac{2a}{2}-\frac{4b}{2} +3a+b=a-2b+3a+b=4a-b\)

  3. Die Aufgabe lässt sich lösen, indem man die Brüche erst einmal auf den selben Nenner (6) bringt. Hierzu erweitert man die Brüche entsprechend:

    \[\begin{align*} &\frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} \\ &=\frac{2a\cdot 2}{3\cdot 2}+ \frac{b}{6} - \frac{a\cdot2}{3\cdot2} + \frac{-b\cdot 2}{3\cdot 2} \\ &=\frac{4a}{6}+\frac{b}{6}-\frac{2a}{6}+\frac{-2b}{6}\\ &=\frac{4a+b-2a-2b}{6}\\ &=\frac{2a-b}{6}\\ \end{align*}\]