BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Version 9.1 von akukin am 2025/06/06 21:41

Inhalt

AFB I Typ Vereinfachen A Vereinfachung Potenz von Potenz Vereinfachen Bruch Vereinfachen Produkt Negative Potenz Vereinfachen B Ausmultiplizieren Faktorisieren Binomische Formeln Algebraische Begriffe
AFB II Text Pizza-Party Algebraische Begriffe 2

Potenzen
Zusammenfassen
Ausmultiplizieren
Ausklammern
Binome

K5 Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit Variablen anwenden.
K3 Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
K5 Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.

Aufgabe 1 Typ 𝕃

Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!

$2 \cdot a + 3$
$2 \cdot (a + 3)$
$2 \cdot a^3$
$2^{a + 3}$

#mathebrücke

AFB I	Kompetenzen K6 K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Links KMap Termbaum

Aufgabe 2 Text

Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!

#mathebrücke

AFB II	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 3 Vereinfachen A

Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!

$3a - 2 \cdot (a - 5b)$

#mathebrücke

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 4 Vereinfachung Potenz von Potenz

Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
(2^3)^2

  ☐ 2^5
  ☐ 2^6
  ☐ 2^9

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 5 Vereinfachen Bruch

Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:

$\frac{x^m}{x^\(m-3}$

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Potenzen

Aufgabe 6 Vereinfachen Produkt

Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
$2x^2 \cdot x^3$

  ☐ 2x^5
  ☐ 2x^6
  ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 7 Negative Potenz

Nenne die Potenzschreibweise von $\frac{1}{8}$ .

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Zusammenfassen

Aufgabe 8 Vereinfachen B

Berechne und vereinfache soweit wie möglich!

a) -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b

b) $\frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3}$

c) a + 2ab + b -2a - ab

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Ausmultiplizieren

Aufgabe 9 Ausmultiplizieren

Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!

a) (a+b)(a-b)

b) -(a + 2) (b - 2)

c) $\frac{2}{3} (9a-6b)$

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Ausklammern

Aufgabe 10 Faktorisieren

Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!

a) a^2 - 5a =

b) 9a^3 - 2a =

c) -a^4 + 3a^2 =

d) $\frac{1}{2}a^4 - a =$

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Binome

Aufgabe 11 Binomische Formeln

Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!

a) $( a+ 3 )^{2}=$

b) -(a + 2) (a - 2)=

c) $( 2a- 4 )^{2}=$

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Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

	K4	K5	K6
I	0	10	1
II	1	1	0
III	0	0	0

Bearbeitungszeit gesamt: 0 min

Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst

Aufgabe 12 Algebraische Begriffe 𝕃

Entscheide, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender
Aufgabe gehört:
Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.

$12\cdot 17-8 \cdot 50-28$
$(12+17)-8\cdot 50-28$
$12\cdot 17-8 \cdot (50-28)$

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#mathebrücke

AFB I	Kompetenzen k.A.	Bearbeitungszeit k.A.
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Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Wie viele Pizzaschachteln bekommt dann jeder?

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#mathebrücke

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Aufgabe 14 Algebraische Begriffe 2 𝕃

Schreibe als Rechenausdruck:
Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.

Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)

#mathebrücke

AFB II	Kompetenzen k.A.	Bearbeitungszeit k.A.
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