Wiki-Quellcode von Lösung Vereinfachen B
Zuletzt geändert von akukin am 2025/07/16 11:27
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b\underset{Minusklammern}{=}-a+b+1-a+b+2a-2b=(-a-a+2a)+(b+b-2b)+1=1{{/formula}} | ||
| 3 | 1. (((Die Aufgabe lässt sich lösen, indem man die Brüche erst einmal auf den selben Nenner (6) bringt. Hierzu erweitert man die Brüche mit dem Nenner 3 mit 2: | ||
| 4 | |||
| 5 | {{formula}} | ||
| 6 | \begin{align} | ||
| 7 | &\frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} \\ | ||
| 8 | &=\frac{2a\cdot 2}{3\cdot 2}+ \frac{b}{6} - \frac{a\cdot2}{3\cdot2} + \frac{-b\cdot 2}{3\cdot 2} \\ | ||
| 9 | &=\frac{4a}{6}+\frac{b}{6}-\frac{2a}{6}+\frac{-2b}{6}\\ | ||
| 10 | &=\frac{4a+b-2a-2b}{6}\\ | ||
| 11 | &=\frac{2a-b}{6}\\ | ||
| 12 | \end{align} | ||
| 13 | {{/formula}} | ||
| 14 | |||
| 15 | Alternativ: | ||
| 16 | |||
| 17 | {{formula}} | ||
| 18 | \begin{align} | ||
| 19 | &\frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} \\ | ||
| 20 | &=\frac{2}{3}a - \frac{a}{3} + \frac{b}{6} + \frac{-b\cdot 2}{3\cdot 2} \\ | ||
| 21 | &=\frac{a}{3}+\frac{b}{6}+\frac{-2b}{6}\\ | ||
| 22 | &=\frac{a}{3}+\frac{-b}{6} | ||
| 23 | \end{align} | ||
| 24 | {{/formula}} | ||
| 25 | ))) | ||
| 26 | 1. {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab =(2ab-ab)+(a-2a)+b=ab-a+b{{/formula}} |