Wiki-Quellcode von Tipp Rechnen mit Potenzen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/08/11 19:01
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)((( | ||
| 2 | **Merke:** | ||
| 3 | 1. Bei Addition und Subtraktion: | ||
| 4 | Man darf nur Potenzen zusammenfassen, die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Hierbei gilt immer: __Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung!__ | ||
| 5 | 1. Bei Multiplikation und Division: | ||
| 6 | 1) {{formula}}a^n \cdot a^m = a^{n+m}{{/formula}} | ||
| 7 | 2) {{formula}}a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n{{/formula}} | ||
| 8 | 3) {{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}} | ||
| 9 | 4) {{formula}}\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n{{/formula}} | ||
| 10 | 5) {{formula}}(a^n)^m = a^{n \cdot m}{{/formula}} | ||
| 11 | 1. Beachte außerdem: | ||
| 12 | 1) Bei ungerader Hochzahl und negativer Basis bleibt das Minuszeichen erhalten, | ||
| 13 | Bsp. {{formula}}(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27{{/formula}} | ||
| 14 | 2) Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg, | ||
| 15 | Bsp. {{formula}}(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9{{/formula}} | ||
| 16 | 3) Unterscheide: {{formula}}-(-2)^2 = -(2)^2= -4{{/formula}} | ||
| 17 | {{formula}}(-2)^2 = (-2)(-2) = 4{{/formula}}))) |