Wiki-Quellcode von Lösung Lösungsvielfalt?

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2025/11/18 07:56

author	version	line-number	content
		1	Es ist folgende Gleichung gegeben:
		2
		3	{{formula}} x \cdot (2x - 🖤)=2x^2 + 3x {{/formula}}
		4
		5	Für 🖤 darf eine beliebige reelle Zahl eingesetzt werden. Begründe, dass die Gleichung immer lösbar ist und gehe auf die Anzahl an Lösungen ein.
		6
		7	Setzt man für 🖤 eine reelle Zahl ein, so erhält man durch Ausmultiplizieren:
		8	{{formula}} 2x^2 -🖤x = 2x^2 + 3x {{/formula}}
		9	{{formula}} -🖤x = + 3x {{/formula}}
		10	{{formula}} 0 = 3x + 🖤x {{/formula}}
		11	{{formula}} 0 = x {{/formula}} {{formula}} \quad {{/formula}} für {{formula}}🖤 \neq -3 {{/formula}} bzw.
		12	{{formula}} 0 = 0 {{/formula}} {{formula}} \quad {{/formula}} für {{formula}}🖤 = -3 {{/formula}}
		13
		14	Die Gleichung hat also entweder für {{formula}}🖤 \neq -3 {{/formula}} die Lösung {{formula}}x = 0 {{/formula}} oder für {{formula}}🖤 = -3 {{/formula}} unendlich viele Lösungen.