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Wiki-Quellcode von BPE 3 Einheitsübergreifend

Version 36.1 von akukin am 2025/05/25 17:54
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 {{lernende}}
4 [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 {{/lernende}}
6
7 {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 [[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 (%class="abc"%)
10 1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
11 1. Ermittle die Geradengleichungen.
12 1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
13 1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
14 {{/aufgabe}}
15
16 {{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17 Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 [[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 (% class=abc %)
20 1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 1. Er legt 40 km zurück.
25
26 {{lehrende}}
27 **Sinn dieser Aufgabe:**
28 Umgang mit Diagrammen üben
29 {{/lehrende}}
30
31 {{/aufgabe}}
32
33 {{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 [[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 (% class=abc %)
37 1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42
43 {{lehrende}}
44 **Sinn dieser Aufgabe**:
45 * Umgang mit einem Schaubild
46 * Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 {{/lehrende}}
48
49 {{/aufgabe}}
50
51 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 Ordne den Schaubildern zu:
53 a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
54
55 (% class="border" style="width:70%" %)
56 |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
57 |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
58
59 {{lehrende}}
60 **Sinn dieser Aufgabe**:
61 Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
62 {{/lehrende}}
63 {{/aufgabe}}
64
65 {{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
66 [[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
67 (% class=abc %)
68 1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
69 1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
70 1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
71
72
73 {{lehrende}}
74 **Sinn dieser Aufgabe**:
75 * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
76 * Schnittpunkte exakt berechnen
77 {{/lehrende}}
78
79 {{/aufgabe}}
80
81 {{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
82 Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
83 {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
84 Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
85
86 Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
87 Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
88 Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
89 Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
90
91 {{lehrende}}
92 **Sinn dieser Aufgabe:**
93 * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
94 * keine Angst vor großen Zahlen haben
95 * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
96 * Meinung äußern und begründen
97 {{/lehrende}}
98
99 {{/aufgabe}}
100
101 {{aufgabe id="Wertetafeln" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
102 Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
103 (%class=abc%)
104 1. (((
105 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
106 |**x**|-1|0|1|2|3|4
107 |**y**| |3|0|-3| | )))
108 1. (((
109 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
110 |**x**|2|4|6|8|10|12
111 |**y**|0| |0,5| | | )))
112 1. (((
113 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
114 |**x**|1|2|3|4|5|6
115 |**y**|-3,5| | |-2| | )))
116
117 {{lehrende}}
118 **Sinn dieser Aufgabe:**
119 * Den linearen Zusammenhang verstehen
120 * Gesetzmäßigkeiten erkennen
121 {{/lehrende}}
122
123 {{/aufgabe}}
124
125 {{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
126 [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
127 Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
128 (%class=abc%)
129 1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
130 1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
131 1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
132 1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
133
134 {{lehrende}}
135 **Sinn dieser Aufgabe:**
136 * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
137 * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
138 * Erinnerung des Funktionsbegriffs
139 {{/lehrende}}
140
141 {{/aufgabe}}
142
143 {{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
144 Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
145 Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
146 (%class=abc%)
147 1. (((
148 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
149 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
150 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
151 1. (((
152 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
153 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
154 |{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
155 1. (((
156 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
157 |{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
158 |{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
159 1. (((
160 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
161 |{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
162 |{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
163 1. (((
164 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
165 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
166 |{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
167 1. (((
168 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
169 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
170 |{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
171 1. (((
172 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
173 |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
174 |{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
175
176 {{lehrende}}
177 **Sinn dieser Aufgabe:**
178 Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
179 {{/lehrende}}
180
181 {{/aufgabe}}
182
183 {{aufgabe id="Wertetafeln" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
184 Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
185 Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
186
187 1. (((
188 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
189 |{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
190 |{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
191 )))
192 1. (((
193 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
194 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
195 |{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
196 )))
197 1. (((
198 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
199 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
200 |{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
201 )))
202 {{/aufgabe}}
203
204
205
206 {{matrix/}}